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          已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對(duì)于x∈R恒成立，則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：構(gòu)造函數(shù)g(x)=
          f(x)
          ex
          ，利用導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性即可得出．
          解答：解：令g(x)=
          f(x)
          ex
          ，則g′(x)=
          exf′(x)-exf(x)
          (ex)2
          =
          f′(x)-f(x)
          ex
          ＜0．
          ∴函數(shù)g（x）在R上單調(diào)遞減．
          ∴g（1）＜g（0），g（2013）＜g（0）．
          即
          f(1)
          e
          ＜
          f(0)
          1
          ，
          f(2013)
          e2013
          ＜
          f(0)
          e0
          ，
          化為f（1）＜ef（0），f（2013）＜e2013f（0）．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)交匯的綜合題，考查綜合運(yùn)用函數(shù)思想解題的能力．恰當(dāng)構(gòu)造函數(shù)g(x)=
          f(x)
          ex
          ，利用導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且
          lim
          x→0
          f(x+2)-f(2)
          2x
          =-2          ，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，2）處的切線的一般式方程是
          4x+y-10=0
          4x+y-10=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寧波模擬）已知f（x）是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且
          lim
          x→0
          f(2+x)-f(2)
          2x
          =-1          ，則曲線y=f（x）在（-2，1）處的切線方程是
          y=2x+5
          y=2x+5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：寧波模擬
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x）是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且
          lim
          x→0
          f(2+x)-f(2)
          2x
          =-1          ，則曲線y=f（x）在（-2，1）處的切線方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷14（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對(duì)于x∈R恒成立，則（ ）
          A．f（1）＜ef（0），f（2013）＞e2013f（0）
          B．f（1）＞ef（0），f（2013）＞e2013f（0）
          C．f（1）＞ef（0），f（2013）＜e2013f（0）
          D．f（1）＜ef（0），f（2013）＜e2013f（0）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案