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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，
          


          當(dāng)時，函數(shù)，其圖象如圖所示.
          


          


          （Ⅰ）求函數(shù)在的表達(dá)式；
          


          （Ⅱ）求方程的解；
          


          （Ⅲ）是否存在常數(shù)的值，使得
          


          上恒成立；若存在，求出的取
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
           
          
              		
   
          
  
          
  
           
          
            		
 
          

          


          值范圍；若不存在，請說明理由.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）
          


          （3）
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（Ⅰ），     
1分
          


          且過，∵
          


          ∴          3分
          


          當(dāng)時，
          


          而函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則
          


          即，                       5分
          


                         6分
          


          （Ⅱ）當(dāng)時，    
          


          ∴ 即                    8分
          


          當(dāng)時，
          


          ∴
          


          ∴方程的解集是             10分
          


          （Ⅲ）存在 假設(shè)存在,由條件得：在上恒成立
          


          即，由圖象可得：
          


          ∴  所以假設(shè)成立                               
14分
          


          考點：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用
          


          點評：主要是考查了函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x2+
          2
          x
          +alnx(x＞0)          ，
          （Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]≥f(
          x1+x2
          2
          )          成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函f（x）的一個上界．
          已知函數(shù)f（x）=1+a(
          1
          2
          )          x          +(
          1
          4
          )          x          ，g（x）=log
          1
          2
          1-ax
          x-1
          ．
          （1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
          （2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x），在區(qū)間[
          5
          3
          ，3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
          （3）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修3)　2009－2010學(xué)年　第32期　總188期 北師大課標(biāo)版
				題型：013
			
          

						
          

          下列算法：
          

          ①求和：1＋2＋3＋…＋1000；
          

          ②已知兩個數(shù)求它們的商；
          

          ③已知函數(shù)定義在區(qū)間上，將區(qū)間十等分求端點及各分點處的函數(shù)值；
          

          ④已知三角形的一邊長及此邊上的高，求其面積．其中可能要用到循環(huán)結(jié)構(gòu)的是
          

          

          [　　]
          

          A．

          ①②
          

          

          B．

          ①③
          

          

          C．

          ①④
          

          

          D．

          ③④
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高二年級期末測試試卷數(shù)學(xué)（理）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函
          


          數(shù),則(    
).      
          


          A.            B.

          


          C.            D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函
          


          數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則
          


          （     ）
          


          （A）     （B）      （C）      （D）
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案