在平面直角坐標(biāo)系
中，設(shè)二次函數(shù)
的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)不同的交點(diǎn). 經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為
.
(I)求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(II)求圓的一般方程；
(III)圓是否經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn)(其坐標(biāo)與無(wú)關(guān))？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題10分）已知函數(shù)
是奇
函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，
有最小值2，且f （1）
．
（Ⅰ）試求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）函數(shù)圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱的兩點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）已知二次函數(shù)f （x）=
,設(shè)方程f （x）
=x的兩個(gè)實(shí)根為x1和x2．
（1）如果x1<2＜x2<4，且函數(shù)f （x）的對(duì)稱軸為x=x0，求證：x0＞—1；
（2）如果∣x1∣<2，，∣x2—x1∣=2，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，函數(shù)
是區(qū)間
上的減函數(shù).
（1）求
的最大值；
（2）若
上恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí)，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺(tái)產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2500元，市場(chǎng)對(duì)此商品年需求量為500臺(tái)，銷售的收入函數(shù)為R(x)＝5x－x2(萬(wàn)元)(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺(tái))
(1)把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
(2)年產(chǎn)量多少時(shí)，企業(yè)所得的利潤(rùn)最大？
(3)年產(chǎn)量多少時(shí)，企業(yè)才不虧本？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/2/1h4rr3.gif" style="vertical-align:middle;" />。
（1）求函數(shù)
的值域；
（2）求函數(shù)的反函數(shù)。（12分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（10分）已知函數(shù)
。（1）求不等式
的解
集；（2）若不等式
的解集為R,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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得拋物線與
軸交點(diǎn)是
；令
，由題意
，
，解得
，且
，
得，
，這與
是同一個(gè)方程，故
，
.
，此方程有一個(gè)根為
，
.
和
.
，于是有
，解得
或
，故過(guò)定點(diǎn)
且
。
的解析式及定義域。（Ⅱ）求
且
。
的解析式及定義域。