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        1. 經(jīng)研究發(fā)現(xiàn):平面內,半徑為R的圓的內接矩形中,以正方形的周長為最大,最大值為4
          2
          R
          .通過類比,我們可得結論:在空間,半徑為R的球的內接長方體中,以
           
          的表面積為最大,最大值為
           
          分析:平面類比到空間,圓對應球,正方形對應正方體,周長對應表面積,求最值時正方形的對角線是圓的直徑,對應著正方體的體對角線這樣就很快求出結果.
          解答:解:平面圓類比空間的球體,那么平面中正方形類比空間正方體,長方形類比長方體等,正方形的對角線是圓的直徑,對應著正方體的體對角線,所以正方體的邊長為
          2R
          3
          ,所以表面積為6× (
          2R
          3
          )
          2
           =8R2
          故答案為正方體、8R2
          點評:本題考查了類比推理,由平面推到空間.
          練習冊系列答案
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