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				經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：平面內，半徑為R的圓的內接矩形中，以正方形的周長為最大，最大值為4
          		2
          R          ．通過類比，我們可得結論：在空間，半徑為R的球的內接長方體中，以
           
          的表面積為最大，最大值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：平面類比到空間，圓對應球，正方形對應正方體，周長對應表面積，求最值時正方形的對角線是圓的直徑，對應著正方體的體對角線這樣就很快求出結果．
          解答：解：平面圓類比空間的球體，那么平面中正方形類比空間正方體，長方形類比長方體等，正方形的對角線是圓的直徑，對應著正方體的體對角線，所以正方體的邊長為
          2R
          		3
          ，所以表面積為6× (
          2R
          		3
          )          2           =8R2          故答案為正方體、8R2
          點評：本題考查了類比推理，由平面推到空間．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省鹽城中學高考數(shù)學三模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：平面內，半徑為R的圓的內接矩形中，以正方形的周長為最大，最大值為．通過類比，我們可得結論：在空間，半徑為R的球的內接長方體中，以    的表面積為最大，最大值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數(shù)學考前猜題試卷（4）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：平面內，半徑為R的圓的內接矩形中，以正方形的周長為最大，最大值為．通過類比，我們可得結論：在空間，半徑為R的球的內接長方體中，以    的表面積為最大，最大值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：平面內，半徑為R的圓的內接矩形中，以正方形的周長為最大，最大值為．通過類比，我們可得結論：在空間，半徑為R的球的內接長方體中，以  ▲   的表面積為最大，最大值為  ▲  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇省鹽城中學2010屆高三第三次模擬考試
				題型：填空題
			
          

						
           經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：平面內，半徑為R的圓的內接矩形中，以正方形的周長為最大，最大值為．通過類比，我們可得結論：在空間，半徑為R的球的內接長方體中，以  ▲   的表面積為最大，最大值為  ▲  ．
          


           
          

			
          

			
          
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