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          如圖，在矩形中，，點是邊的中點，點在邊上．
          （1）若是對角線的中點， ，求的值；
          （2）若，求線段的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）1

          試題分析：（1）根據(jù)向量的平行四邊形加法法則可得，然后根據(jù)向量共線可得，從而可得的值。（2）設(shè)，則。將、 均用 和表示出來，根據(jù)即可得出的值。
          （1）∵，
          ∴   ∴．                           6分
          （2）設(shè)，則,
          ∴,
          ，            8分
          又,
          ∴
          = ， ∴,                   10分
          ∴，即DF的長為1．             12分
          也可以建立平面直角坐標系，表示出與的坐標，閱卷根據(jù)情況酌情給分。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A，B，C是平面上不共線的三點，O是△ABC的重心，動點P滿足＝ (＋＋2)，則點P一定為三角形ABC的(　　)
          A．AB邊中線的中點
          B．AB邊中線的三等分點(非重心)
          C．重心
          D．AB邊的中點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知復數(shù)（是虛數(shù)單位）在復平面上對應(yīng)的點依次為，點是坐標原點.
          （1）若,求的值； 
          （2）若點的橫坐標為,求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          (2012·遼寧)已知兩個非零向量a，b滿足|a＋b|＝|a－b|，則下面結(jié)論正確的是(　　)
          A．a(chǎn)∥bB．a(chǎn)⊥b
          C．|a|＝|b| D．a(chǎn)＋b＝a－b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          （1）求的值；  （2）若垂直，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知、是兩個單位向量，那么下列結(jié)論正確的是（　　）
          A．=B．•=0C．•＜1D．2=2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知為不共線的向量，設(shè)條件M：；條件N：對一切，不等式恒成立．則M是N的   條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)兩個向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)和b＝，其中λ，m，α為實數(shù)．若a＝2b，則的取值范圍是(　　)．
          A．[－6,1]
          B．[4,8]
          C．(－∞，1]
          D．[－1,6]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在直角中,,P為AB邊上的點,若,則的取值范圍是(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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