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          某公司有電子產(chǎn)品件，合格率為96％，在投放市場之前，決定對該產(chǎn)品進行最后檢驗，為了減少檢驗次數(shù)，科技人員采用打包的形式進行，即把件打成一包，對這件產(chǎn)品進行一次性整體檢驗，如果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對該包產(chǎn)品一共檢測了次
          


          （1）探求檢測這件產(chǎn)品的檢測次數(shù)；
          


          （2）如果設(shè)，要使檢測次數(shù)最少，則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1） 因為每一件產(chǎn)品被檢驗的次數(shù)是一隨機變量，所以的取值為或
          


          則隨機變量的概率分布為：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          P
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          所以每一件產(chǎn)品被檢驗的期望為=
          


          于是，這件產(chǎn)品被檢驗的次數(shù)為………………………6分
          


          （2）由題設(shè)可知，所以=
          


          =（當且僅當即）時等號成立
          


          因此，要使檢測的次數(shù)最少，每包應(yīng)放5件。
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某公司有電子產(chǎn)品n件，合格率為96%，在投放市場之前，決定對該產(chǎn)品進行最后檢驗，為了減少檢驗次數(shù)，科技人員采用打包的形式進行，即把x件打成一包，對這x件產(chǎn)品進行一次性整體檢驗，如果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對該包產(chǎn)品一共檢測了x+1次
          （1）探求檢測這n件產(chǎn)品的檢測次數(shù)f（x）；
          （2）如果設(shè)0.96n≈1-0.04n，要使檢測次數(shù)最少，則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河北省高三第三次模擬考試理數(shù)（A卷）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          某公司有電子產(chǎn)品件，合格率為96％，在投放市場之前，決定對該產(chǎn)品進行最后檢驗，為了減少檢驗次數(shù)，科技人員采用打包的形式進行，即把件打成一包，對這件產(chǎn)品進行一次性整體檢驗，如果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對該包產(chǎn)品一共檢測了次
          


          （1）探求檢測這件產(chǎn)品的檢測次數(shù)；
          


          （2）如果設(shè)，要使檢測次數(shù)最少，則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河北省高三第三次模擬考試理數(shù)B卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          某公司有電子產(chǎn)品件，合格率為96％，在投放市場之前，決定對該產(chǎn)品進行最后檢驗，為了減少檢驗次數(shù)，科技人員采用打包的形式進行，即把件打成一包，對這件產(chǎn)品進行一次性整體檢驗，如果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對該包產(chǎn)品一共檢測了次
          


          （1）探求檢測這件產(chǎn)品的檢測次數(shù)；
          


          （2）如果設(shè)，要使檢測次數(shù)最少，則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年河北省衡水中學高考數(shù)學三模試卷A（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某公司有電子產(chǎn)品n件，合格率為96%，在投放市場之前，決定對該產(chǎn)品進行最后檢驗，為了減少檢驗次數(shù)，科技人員采用打包的形式進行，即把x件打成一包，對這x件產(chǎn)品進行一次性整體檢驗，如果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對該包產(chǎn)品一共檢測了x+1次
          （1）探求檢測這n件產(chǎn)品的檢測次數(shù)f（x）；
          （2）如果設(shè)0.96n≈1-0.04n，要使檢測次數(shù)最少，則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品？
          

			
          

			
          
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