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        1. 命題“x>2且y>3,則x+y>5且xy>6”成立嗎?其逆命題是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣完善?

          答案:原命題成立(證明略).

          逆命題不成立,如x=10,y=1滿足x+y>5且xy>6,但y>3不成立,應(yīng)這樣完善:x>2且y>3x+y>5且(x-2)(y-3)>0.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出如下三個(gè)命題:
          ①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
          ②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”;
          ③在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
          2
          2
          ”的充要條件.
          其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是( 。
          A、3B、2C、1D、0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列命題
          ①設(shè)a、b為非零實(shí)數(shù),則“a<b”是“
          1
          a
          1
          b
          ”的充分不必要條件;
          ②命題P:垂直于同一條直線的兩直線平行,命題q:垂直于同一條直線的兩平面平行,則命題p∨q為真命題;
          ③命題“?r∈R,sinr<1”的否定為“?x0∈R,sinx0>1”;
          ④命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y<5,則x<2且y<3”.
          其中真命題的個(gè)數(shù)有( 。
          A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出如下幾個(gè)命題:
          ①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
          ②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”
          ③若直線l過(guò)點(diǎn)A(1,2),且它的一個(gè)方向向量為
          d
          =(1,2)
          ,則直線l的方程為2x-y=0.
          ④復(fù)數(shù)z=
          (2+i)2
          1-i
          -1
          (i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
          ⑤在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
          2
          2
          ”的充分不必要條件.
          其中正確 的命題的個(gè)數(shù)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出如下四個(gè)命題:
          ①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
          ②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”;
          ③在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
          2
          2
          ”的充要條件.
          ④命題“?x0∈R,ex0≤0”是真命題.
          其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案