給出下列說法：①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；②奇函數(shù)圖象一定過坐標原點；③ 
的遞增區(qū)間為
；④定義在R上的函數(shù)
對任意兩個不等實數(shù)a、b,總有
成立，則在R上是增函數(shù)；⑤
的單調(diào)減區(qū)間是
;正確的有____________
①④
解析試題分析：①因為x>0時，
,所以冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限.正確；
②因為定義域不一定包括0,所以奇函數(shù)圖象不一定過坐標原點.錯；
③因為
,所以的遞增區(qū)間為和
,錯；
④因為,所以
,根據(jù)增函數(shù)的定義可知此命題正確.
⑤因為的單調(diào)減區(qū)間是
,但不是其單調(diào)遞區(qū)間.錯.
考點：考小題考查了冪函數(shù)的定義，函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性.
點評：掌握常用函數(shù)的定義和性質(zhì)是解決本小題的關(guān)鍵.要注意單調(diào)性的定義以及對常用函數(shù)的單調(diào)性的理解和掌握.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對于實數(shù)
和
，定義運算“﹡”：﹡=
，設(shè)
且關(guān)于
的方程
（
恰有三個互不相等的實根
，則
的取值范圍是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
有下列四個命題：
(1)函數(shù)
為偶函數(shù)； (2)函數(shù)
；
(3)已知集合
，
，若
，則實數(shù)
的取值集合為
； (4)集合
，對應(yīng)法則f：“求平方根”，則
是A到B的映射；你認為正確命題的序號是 （把正確的序號都寫上）.
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若函數(shù)
同時滿足：①對于定義域上的任意
，恒有
②對于定義域上的任意
，當
時，恒有
，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”。給出下列四個函數(shù)中：⑴ 
⑵ 
⑶ 
⑷ 
，能被稱為“理想函數(shù)”的有_ _ （填相應(yīng)的序號） 。
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的零點是 .
的定義域為 
的圖象是連續(xù)不斷的，有如下
對應(yīng)值表：
是定義在R上的奇函數(shù)，且當
時，
，若對任意的
，不等式
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
的定義域是