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				向量a=(1,cos2θ),b=(2,1),c=(4sinθ,1),d=(sinθ,1),其中θ∈(0,).
          (1)求a·b-c·d的取值范圍；
          (2)若函數(shù)f(x)=|x-1|,判斷f(a·b)與f(c·d)的大小，并說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)a·b=2+cos2θ,c·d=2sin2θ+1=2-cos2θ,
              ∵a·b-c·d=2cos2θ,
              ∴0＜θ＜.∴0＜2θ＜.
              ∴0＜cos2θ＜1.∴0＜2cos2θ＜2.
              ∴a·b-c·d的取值范圍是(0,2).
              (2)f(a·b)=|2+cos2θ-1|
              =|1+cos2θ|=2cos2θ,
              f(a·b)=|2-cos2θ-1|=|1-cos2θ|=2sin2θ,
              于是有f(a·b)-f(c·d)=2(cos2θ-sin2θ)=2cos2θ.
              ∵0＜θ＜,∴0＜2θ＜.
              ∴2cos2θ＞0.
              ∴f(a·b)＞f(c·d).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量|
          a
          |=（cosθ，sinθ）和|
          b
          |=（
          		2
          -sinθ，cosθ），θ∈[
          11π
          12
          ，
          17π
          12
          ]．
          （1）求|
          a
          +
          b
          |的最大值；
          （2）若|
          a
          +
          b
          |=
          4
          		10
          5
          ，求sin2θ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =(1+cosα，sinα)          ，
          b
          =(1-cosβ，sinβ)          ，
          c
          =(1，0)          ，其中α∈（0，π），β∈（π，2π），
          a
          與
          c
          的夾角為θ1，
          b
          與
          c
          的夾角為θ2，且θ1-θ2=
          π
          6
          ，求sin
          α-β
          2
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•麗水一模）設(shè)向量
          a
          =（cosωx-sinωx，-1），
          b
          =（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          的最小正周期為4π．
          （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）若sinx0是關(guān)于t的方程2t2-t-1=0的根，且x0∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          ，求f（x0）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1-cosθ，1)          ，
          b
          =(
          1
          2
          ，1+sinθ)          ，且
          a
          ∥
          b
          ，則銳角θ等于（　�。�
          A、30°B、45°
          C、60°D、75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =(1+cosα，sinα)          ，
          b
          =(1-cosβ，sinβ)          ，
          c
          =(1，0)          ，其中α∈（0，π），β∈（π，2π），
          a
          與
          c
          的夾角為θ1，
          b
          與
          c
          的夾角為θ2，且θ1-θ2=
          π
          6
          ，求sin
          α-β
          2
          的值．
          

			
          

			
          
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