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          f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，若x∈[
          1
          2
          ，1]時(shí)，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
          ∴f（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)
          當(dāng)x∈[
          1
          2
          ，1]時(shí)，x-2∈[-
          3
          2
          ，-1]
          故f（x-2）≥f（1）
          若x∈[
          1
          2
          ，1]時(shí)，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，
          則當(dāng)x∈[
          1
          2
          ，1]時(shí)，|ax+1|≤1恒成立
          解得-2≤a≤0
          故答案為[-2，0]
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=ln（x2-2x+2），
          （1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）解析式；
          （2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
          x2+2x
          x2+2x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0）為增函數(shù)，f（-1）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤π時(shí)f（x）=sin
          x
          2
          ，又f（x+2π）=f（x），則當(dāng)π≤x≤2π時(shí)，f（x）=
          sin
          x
          2
          sin
          x
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0]上單調(diào)遞減，對任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f(
          1
          x
          )=-1+2log2(x2+
          1
          x2
          )          ．
          （Ⅰ）指出f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性（不要求證明），并求f（1）的值；
          （Ⅱ）k為常數(shù)，-1＜k＜1，解關(guān)于x的不等式f(
          kx+3
          		x2+9
          )＞
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案