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          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)．那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值為
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：如圖所示，
          不妨設(shè)AB=2，
          則D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），
          C1（0，2，2），D1（0，0，2），O（1，1，0），E（0，2，1），F(xiàn)（1，0，0）．
          ∴=（﹣1，1，1），=（﹣1，0，2）．
          ∴
          ∴異面直線OE和FD1所成角的余弦值為 ． 
          所以答案是： ． 

          【考點(diǎn)精析】利用異面直線及其所成的角對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）若函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若對任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）的圖象與函數(shù)的圖象總相切于一個定點(diǎn).
          ① 求與的值；
          ② 對上的任意實(shí)數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)，求證：
          （1）直線EF∥平面PCD；
          （2）平面BEF⊥平面PAD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓經(jīng)過變換后得曲線.
          （1）求的方程；
          （2）若為曲線上兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率分別為且，求直線被圓截得弦長的最大值及此時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形中， ，分別過點(diǎn)作直線， 垂直平面，且， .
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）求二面角的平面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，若直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 為的傾斜角），曲線的極坐標(biāo)方程為，射線， ， 與曲線分別交于不同于極點(diǎn)的三點(diǎn).
          （1）求證： ；
          （2）當(dāng)時，直線過兩點(diǎn)，求與的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足與的等差中項為（）.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）是否存在正整數(shù)，是不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由.
          （3）設(shè) ，若集合恰有個元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形是正四棱柱的一個截面，此截面與棱交于點(diǎn) ， ,其中分別為棱上一點(diǎn).
          （1）證明：平面平面；
          （2）為線段上一點(diǎn)，若四面體與四棱錐的體積相等，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA= ． 
          （Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB；
          （Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案