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        1. 函數(shù)f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1時(shí)有極值10,則a、b的值為(    )

          A.a=3,b=-3,或a=-4,b=11                     B.a=-4,b=1,或a=-4,b=11

          C.a=-1,b=5                                D.以上都不正確

          答案:A  f′(x)=3x2-2ax-b,∵x=1是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),且在x=1處的極值為10,

          ∴f′(1)=3-2a-b=0.①

          f(1)=1-a-b+a2=10.②

          由①②消去b得a2+a-12=0.∴a=-4或a=3.若a=-4,則b=11;若a=3,則b=-3.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合:“①方程f(x)-x=0有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)滿足0<f'(x)<1.”
          (1)判斷函數(shù)f(x)=
          x
          3
          +
          cosx
          4
          是否是集合M中的元素,并說明理由;
          (2)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì):若f(x)的定義域?yàn)镈,則對于任意[m,n]30D,都存在-15P[m,n],使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f'(x0)成立”,試用這一性質(zhì)證明:方程f(x)-x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
          (3)設(shè)
          1
          5
          是方程f(x)-x=0的實(shí)數(shù)根,求證:對于f(x)定義域中任意的x2,x3,當(dāng)|x2-x1|<1,且|x3-x1|<1時(shí),|f(x3)-f(x2)|<2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設(shè)f″(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’;任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心;且‘拐點(diǎn)’就是對稱中心.”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件,函數(shù)f(x)=x3-
          3
          2
          x2+3x-
          1
          4
          ,則它的對稱中心為
          (
          1
          2
          ,1)
          (
          1
          2
          ,1)
          ;計(jì)算f(
          1
          2013
          )+f(
          2
          2013
          )+f(
          3
          2013
          )+…+f(
          2012
          2013
          )
          =
          2012
          2012

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=-x3+
          1
          2
          ax2+b

          (1)若y=f(x)在x=1處的極值為
          5
          2
          ,求y=f(x)的解析式并確定其單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)x∈(0,1]時(shí),若y=f(x)的圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ,求當(dāng)0≤θ≤
          π
          4
          時(shí)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•孝感模擬)命題p:方程2x2+mx-2m2-5m-3=0有一正根一負(fù)根;
          命題q:函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+
          43
          )x+6
          在R上有極值;
          若命題“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          判斷函數(shù)f(x)=
          x3(ax-1)ax+1
          (a>0,a≠1)
          的奇偶性,并加以證明.

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          同步練習(xí)冊答案