設(shè)函數(shù)
（1）畫出
的簡圖；
（2）若方程
有三個不等實根，求k值的集合；
（3）如果
時，函數(shù)的圖象總在直線
的下方，試求出k值的集合。
(1)見解析；（2）
；（3）
.
解析試題分析：（1）先去掉絕對值，將函數(shù)f（x）轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再分段畫出函數(shù)的圖象即可;因為g（x）的圖象是一條過定點（7,0）直線的直線，找到直線與函數(shù)相切時k的值，且須滿足切點；（3）的圖象總在直線的下方，即是求
恒成立，解出不等式即得解.
試題解析：（1）函數(shù)簡圖如下：
（2）時，
令
，則
當(dāng)
時，直線與拋物線
弧段相切，由
得：或
,當(dāng)時，解之，得
當(dāng)時，
。解之，得
，時直線與拋物線弧段相切于點（3，8）,同時，直線與拋物線
部分相交于不同兩點。
由圖形可知，直線繞點（7，0）轉(zhuǎn)動時，除外的所有直線與圖象無公共點或有兩個公共點或有四個公共點。故為所求;（3）設(shè)恒成立，
即
,
，
即為所求.
考點：1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、函數(shù)的零點.
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，若
時，有
（1）證明在上是增函數(shù)；
（2）解不等式
（3）若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知定義在
上的奇函數(shù)
，當(dāng)
時，
（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為偶函數(shù)，曲線
過點
， 
．
（1）若曲線
有斜率為0的切線，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若當(dāng)
時函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，對定義域內(nèi)的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當(dāng)x>1時，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)g(x)＝
＋1，h(x)＝
，x∈(－3，a]，其中a為常數(shù)且a>0，令函數(shù)f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并求其定義域；
(2)當(dāng)a＝
時，求函數(shù)f(x)的值域．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2014·西安模擬)已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=
+2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域.
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0,+∞)時，f(x)＝lg x，則滿足f(x)＞0
的x的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的奇偶性；
時，
恒成立，求b的取值范圍.