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          【題目】已知函數 。

          (1)求函數的定義域和值域;

          (2)設為實數),求時的最大值;

          (3)對(2)中,若所有的實數恒成立,求實數的取值范圍。

          【答案】(1)定義域為,值域為(2) (3)

          【解析】試題分析:(1)由偶次根式被開方數非負列不等式解得定義域,先平方得,即得函數值域 (2)轉化為一元二次函數在定義區(qū)間上最值問題,按對稱軸與定義區(qū)間位置關系討論,最大值取法,(3)先求最小值,將不等式恒成立轉化為二次不等式在定義區(qū)間上恒成立,結合圖像可知 ,解不等式可得實數的取值范圍

          試題解析:解:由1+x≥0且1-x≥0,得-1≤x≤1,所以定義域為

          又由 得值域為

          (2)因為

          因為a<0時,①若,

          ②若,即

          ③若,

          綜上有

          (3)易得 ,所以

          解得.

          練習冊系列答案
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          (1)若函數為奇函數,求實數的值;

          (2)在(1)的條件下,求函數在區(qū)間上的所有上界構成的集合;

          (3)若函數上是以3為上界的有界函數,求實數的取值范圍.

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          (1)求D 的值
          (2)根據二項式定理,將等式(1+x)2n=(1+x)n(x+1)n的兩邊分別展開可得,左右兩邊xn的系數相等,即C =(C 2+(C 2+(C 2+…+(C 2 , 利用上述思想方法,請計算D C ﹣D C +D C ﹣…+(﹣1)rD C +.. C C 的值.

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          【題目】如圖,動點P從單位正方形ABCD頂點A開始,順次經B、C、D繞邊界一周,當 表示點P的行程, 表示PA之長時,求y關于x的解析式,并求 的值.

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          【題目】在如圖所示的幾何體中,平面平面,四邊形為平行四邊形, , , .

          (1)求證: 平面

          (2)求到平面的距離;

          (3)求三棱錐的體積.

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          【題目】如圖11所示,三棱臺中, , 分別為的中點.

          (1)求證: 平面;

          (2)若, ,求證:平面平面.

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          【題目】已知函數 (其中為自然對數的底數, )

          (1) 設函數,討論函數的零點個數;

          (2) 時,不等式恒成立,求的取值范圍.

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