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          有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子中有8張卡片，其中兩張寫有數(shù)字0，三張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2；乙盒子中有8張卡片，其中三張寫有數(shù)字0，兩張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2．   
          （1）如果從甲盒子中取兩張卡片，從乙盒子中取一張卡片，那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少？
          （2）如果從甲、乙盒子中各取一張卡片，設(shè)取出的兩張卡片數(shù)字之和為ξ，求ξ的分布列和期望值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先計(jì)算從甲盒子中取兩張卡片，從乙盒子中取一張卡片的所有可能，然后取出的3張卡片都寫有1的所求可能，最后利用等可能事件的概率公式解之即可；
          （2）ξ的取值可為：0，1，2，3，4，然后等可能事件的概率公式求出相應(yīng)的概率，從而得到分布列，最后利用數(shù)學(xué)期望公式解之即可．
          解答：解 （1）設(shè)取出的三張卡片都寫有1的概率為P，
          由題意：P=
          C
          1
          3
          C
          2
          8
          •
          C
          1
          2
          C
          1
          8
          =
          3×2
          28×8
          =
          3
          112
          …（4分）
          （2）ξ的取值可為：0，1，2，3，4
          P(ξ=0)=
          2
          8
          ×
          3
          8
          =
          3
          32

          P(ξ=1)=
          C
          1
          2
          C
          1
          2
          +
          C
          1
          3
          C
          1
          3
          8×8
          =
          13
          64

          P(ξ=2)=
          C
          1
          3
          C
          1
          2
          +
          C
          1
          3
          C
          1
          3
          +
          C
          1
          3
          C
          1
          2
          8×8
          =
          21
          64

          P(ξ=3)=
          C
          1
          2
          C
          1
          3
          +
          C
          1
          3
          C
          1
          3
          8×8
          =
          15
          64

          P(ξ=4)=
          C
          1
          3
          C
          1
          3
          8×8
          =
          9
          64
          …（9分）
          ∴ξ的分布列為
          

          


          
ξ
0
1
2
3
4
          

          
P

          3
          32
          		

          13
          64
          		

          21
          64
          		

          15
          64
          		

          9
          64
          ξ的期望值為 Eξ=0×
          3
          32
          +1×
          13
          64
          +2×
          21
          64
          +3×
          15
          64
          +4×
          9
          64
          =
          17
          8
          …（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等可能事件的概率，以及離散型隨機(jī)變量及其分布列和數(shù)學(xué)期望，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年長(zhǎng)沙一中一模文）（12分）  現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒子里任取兩個(gè)球取得同色球的概率為．
          （1）求乙盒子中紅球的個(gè)數(shù)；
          （2）從甲、乙盒子里各任取兩個(gè)球進(jìn)行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說(shuō)這次交換是成功的，試求進(jìn)行一次這樣的交換成功的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          有甲，乙兩個(gè)盒子，甲盒中裝有2個(gè)小球，乙盒中裝有3個(gè)小球，每次隨機(jī)選取一個(gè)盒子并從中取出一個(gè)小球
          


          （1）當(dāng)甲盒中的球被取完時(shí)，求乙盒中恰剩下1個(gè)球的概率；
          


          （2）當(dāng)?shù)谝淮稳⊥暌粋�(gè)盒子中的球時(shí)，另一個(gè)盒子恰剩下個(gè)球，求的分布列及期望。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子中有8張卡片，其中兩張寫有數(shù)字0，三張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2；乙盒子中有8張卡片，其中三張寫有數(shù)字0，兩張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2．   
          （1）如果從甲盒子中取兩張卡片，從乙盒子中取一張卡片，那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少？
          （2）如果從甲、乙盒子中各取一張卡片，設(shè)取出的兩張卡片數(shù)字之和為ξ，求ξ的分布列和期望值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子中有8張卡片，其中兩張寫有數(shù)字0，三張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2；乙盒子中有8張卡片，其中三張寫有數(shù)字0，兩張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2．   
          （1）如果從甲盒子中取兩張卡片，從乙盒子中取一張卡片，那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少？
          （2）如果從甲、乙盒子中各取一張卡片，設(shè)取出的兩張卡片數(shù)字之和為ξ，求ξ的分布列和期望值．
          

			
          

			
          
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