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          如圖，P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0，xy≠0)          上的動點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
          F2M
          •
          MP
          =0          ．某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2M的中點，得|OM|=
          1
          2
          |NF1|=…=a          ．類似地：P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0，xy≠0)          上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
          F2M
          •
          MP
          =0          ．則|OM|的取值范圍是 ______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，
          且M為F2M的中點，
          則|OM|=
          1
          2
          |NF1|          =a-|F2M|
          ∵a-c＜|F2M|＜a
          故0＜|OM|＜c=
          		a2-b2

          故|OM|的取值范圍是(0，
          		a2-b2
          )
          故答案為：(0，
          		a2-b2
          )
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩個點，點是橢圓上任意一點，且直線的斜率都存在(記為)，則是與點位置無關(guān)的定值。試寫出雙曲線的類似性質(zhì)，并加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面幾種推理是正確的合情推理的是（　�。�
          （1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；
          （2）張軍某次考試成績是100分，由此推出全班同學(xué)的成績都是100分；
          （3）三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)有和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）•180°；
          （4）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°．
          A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面內(nèi)圓具有性質(zhì)“經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心”，將這一性質(zhì)類比到空間中球的性質(zhì)為“經(jīng)過切點且______”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
          （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
          由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長為ai（i=1，2，3，4），P是該四邊形內(nèi)一點，點P到第i條邊的距離記為hi，若
          a1
          1
          =
          a2
          2
          =
          a3
          3
          =
          a4
          4
          =k，則
          4
          i=1
          (ihi=
          2S
          k
          )          ，類比上述結(jié)論，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內(nèi)的一點，點Q到第i個面的距離記為di，若
          S1
          1
          =
          S2
          2
          =
          S3
          3
          =
          S4
          4
          =k，則
          4
          i=1
          (idi)          等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面給出了四個類比推理：
          （1）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若a，b，c為三個向量則（
          a
          •
          b
          ）•
          c
          =
          a
          •（
          b
          •
          c
          ）”；
          （2）“a，b為實數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1，z2為復(fù)數(shù)，若
          z21
          +
          z22
          =0則z1=z2=0          ”；
          （3）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；
          （4）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”．
          上述四個推理中，結(jié)論正確的個數(shù)有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：

          設(shè)第n個圖有an個樹枝，則an+1與an（n≥2）之間的關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          完成反證法證題的全過程．設(shè)a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一個排列,求證:乘積p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)為偶數(shù)．
          證明:假設(shè)p為奇數(shù),則a1-1,a2-2, ,a7-7均為奇數(shù)．因奇數(shù)個奇數(shù)之和為奇數(shù),故有奇數(shù)=　　　　　=　　　　　　　=0．但0≠奇數(shù),這一矛盾說明p為偶數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案