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				求：（1）與雙曲線x2-=1有相同的漸近線，且過點（4，4）的雙曲線．
          （2）求（1）中雙曲線的實軸長與虛軸長，離心率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）設出與雙曲線x2-=1有相同的漸近線的雙曲線方程為x2-=λ，將（4，4）代入求得λ即可；
          （2）由雙曲線的標準方程結合雙曲線的性質即可求得其實軸長與虛軸長，離心率．
          解答：解：（1）依題意，設所求的雙曲線方程為x2-=λ，
          ∵該雙曲線過點（4，4），
          ∴λ=16-8=8，
          ∴所求的雙曲線方程為-=1；
          （2）∵雙曲線方程為-=1，
          ∴實軸長為2a=4，虛軸長為2b=8，離心率e===．
          點評：本題考查雙曲線的標準方程與雙曲線的簡單性質，考查待定系數(shù)法，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線kx-y+1=0與雙曲線
          x22
          -y2=1相交于兩個不同的點A、B．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）若x軸上的點M（3，0）到A、B兩點的距離相等，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，中心在原點，頂點A1、A2在x軸上，離心率為
          		21
          3
          的雙曲線C經(jīng)過點P （6，6），動直線l經(jīng)過點（0，1）與雙曲線C交于M、N兩點，Q為線段MN的中點．
          （1）求雙曲線C的標準方程；
          （2）若E點為（1，0），是否存在實數(shù)λ使
          EQ
          =λ
          A2P
          ，若存在，求λ值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年西藏拉薩中學高三第六模擬考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12）
          


          已知直線kx-y+1=0與雙曲線=1相交于兩個不同的點A、B。
          


          （Ⅰ）求k的取值范圍；
          


          （Ⅱ）若x軸上的點M（3，0）到A、B兩點的距離相等，求k的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線kx-y+1=0與雙曲線
          x2
          2
          -y2=1相交于兩個不同的點A、B．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）若x軸上的點M（3，0）到A、B兩點的距離相等，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（5）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線kx-y+1=0與雙曲線-y2=1相交于兩個不同的點A、B．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）若x軸上的點M（3，0）到A、B兩點的距離相等，求k的值．
          

			
          

			
          
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