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          設(shè)函數(shù)，x∈R，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)
          

          (1)求g(t)的表達(dá)式；
          

          (2)討論g(t)在區(qū)間(－1，1)內(nèi)的單調(diào)性并求極值
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)
          

          　　
          

          　　
          

          　　由，，故當(dāng)時(shí)，有最小值，即
          

          　　
          

          　　(2)我們有，列表如下
          

          

          　　由此可見(jiàn)，在區(qū)間和單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減小，極小值為，極大值為
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
          （Ⅰ）求g（t）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）討論g（t）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的單調(diào)性并求極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
          （Ⅰ）求g（t）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）討論g（t）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的單調(diào)性并求極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，x∈R，
          其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
          （1）求g（t）的表達(dá)式；
          （2）對(duì)于區(qū)間[-1，1]中的某個(gè)t，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式g（t）≤數(shù)學(xué)公式成立？如果存在，求出這樣的a及其對(duì)應(yīng)的t；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年安徽省淮南二中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          ．設(shè)函數(shù)，x∈R，
          其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
          （1）求g（t）的表達(dá)式；
          （2）對(duì)于區(qū)間[-1，1]中的某個(gè)t，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式g（t）≤成立？如果存在，求出這樣的a及其對(duì)應(yīng)的t；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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