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				在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則∠C的大小為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意兩式相加平方求出sinC，判斷C是否滿足題意即可．
          解答：解：兩式平方相加可得9+16+24sin（A+B）=37，
          sin（A+B）=sinC=
          1
          2
          ，
          所以C=
          π
          6
          或
          5
          6
          π．如果C=
          5
          6
          π，則0＜A＜
          π
          6
          ，從而cosA＞
          		3
          2
          ，3cosA＞1
          與4sinB+3cosA=1矛盾（因為4sinB＞0恒成立），
          故C=
          π
          6
          ．
          故答案為：
          π
          6
          ．
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，注意角的范圍的判斷，是本題的易錯點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，則∠C的大小為（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          5
          6
          π
          C、
          π
          6
          或
          5
          6
          π
          D、
          π
          3
          或
          2
          3
          π
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則C等于（　�。�
          
                
          A、30°B、150°C、30°或150°D、60°或120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，求C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，3sinA-4sinB=6，4cosB+3cosA=1，則C的大小為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案