Question

【題目】某研究機構對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據.

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

（1）請根據上表提供的數(shù)據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;

（2）試根據（1）求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

相關公式：

Answer 1

【答案】（1）； （2）燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù)為7..

【解析】

（1）根據表格中的數(shù)據，利用公式分別求解求得回歸系數(shù)的值，再利用樣本中心求得的值，即可得出回歸直線的方程；

（2）由（1）可知，當時，求得，即可作出預測，得到結論.

（1）由題意，根據表格中的數(shù)據，求得，，

，,

代入回歸系數(shù)的公式，求得，則,

故線性回歸方程為：.

（2）由（1）可知，當時，，

則可以預測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù)為7.