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          若平面α上有不共線的三個(gè)點(diǎn)到平面β的距離都相等，則平面α與平面β的位置關(guān)系是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：兩種情況分析，一是三點(diǎn)在平面β的同側(cè)，則平面圖形的邊的關(guān)系來判斷，二是三點(diǎn)在平面的異側(cè)，作圖即可．
          解答：解：當(dāng)三點(diǎn)在平面β的同側(cè)時(shí)，由點(diǎn)A，B，C到平面β的距離相等，
          設(shè)三點(diǎn)在β上的射影分別為 D，E，F(xiàn)；
          則AD∥CF∥BE，且AD=CF=BE，
          則四邊形ABED，BCFE，CADF均為平行四邊形
          于是就有AB∥DE，BC∥EF，
          ∵平面α與平面β有兩相交直線分別平行，
          所以α∥β
          當(dāng)三點(diǎn)在平面β的異側(cè)時(shí)，
          當(dāng)α與β的交線經(jīng)過三角形ABC的中位線時(shí)，
          則AB與平面β平行，
          則AD∥CF∥BE，且AD=CF=BE，
          此時(shí)兩個(gè)平面α與平面β相交
          特殊的，當(dāng)D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，
          平面α與平面β垂直
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分類討論和空間位置關(guān)系可用作圖來說明問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）三點(diǎn)確定一個(gè)平面；
          （2）在空間中，過直線外一點(diǎn)只能作一條直線與該直線平行；
          （3）若平面α上有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
          （4）若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是
          1個(gè)
          1個(gè)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m，n是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，給出下列命題：
          ①若n⊥α，n⊥β，則α∥β；
          ②若平面α上有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
          ③若n，m為異面直線n?α，n∥β，m?β，m∥α，則α∥β．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)l，m是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)互不相同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•黃浦區(qū)一模）給出下列命題：
          （1）三點(diǎn)確定一個(gè)平面；
          （2）在空間中，過直線外一點(diǎn)只能作一條直線與該直線平行；
          （3）若平面α上有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
          （4）若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案