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          設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，定義[OP]=|x|+|y|（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若點(diǎn)M是直線y=x+1上任意一點(diǎn)，則使得[OM]取最小值的點(diǎn)m有（　�。�
          A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無數(shù)多個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)新定義得[OP]=|x|+|y|，
          因?yàn)閨x|+|y|≥|x-y|=|x-（x+1）|=1，當(dāng)且僅當(dāng)x（x+1）≤0時(shí)取等號(hào)，
          所以使[OP]最小的點(diǎn)P有無數(shù)個(gè)．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，定義[OP]=|x|+|y|（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若點(diǎn)M是直線y=x+1上任意一點(diǎn)，則使得[OM]取最小值的點(diǎn)m有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x1、x2∈R，規(guī)定運(yùn)算“*”：x1*x2=（x1+x2）2+（x1-x2）2．
          （Ⅰ）若x≥0，a＞0，求動(dòng)點(diǎn)P（x，
          		a*x
          ）的軌跡c；
          （Ⅱ）設(shè)P（x，y）是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，定義：d1（p）=
          1
          2
          		(x*x)+(y*y)
          ，d2（p）=
          1
          2
          		(x-a)*(x-a)
          ，問在（Ⅰ）中的軌跡c上是否存在兩點(diǎn)A1、A2，使之滿足d1（Ai）=
          		a
          •d2(Ai          ）（i=1、2），若存在，求出a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x1，x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運(yùn)算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
          （1）若x≥0，求動(dòng)點(diǎn)P(x，
          		x*a
          )          的軌跡C的方程；
          （2）若a=2，不過原點(diǎn)的直線l與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為T，S，并且與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，試求
          |
          ST
          |
          |
          SP
          |
          +
          |
          ST
          |
          |
          SQ
          |
          的取值范圍；
          （3）設(shè)P（x，y）是平面上的任意一點(diǎn)，定義d1(P)=
          1
          2
          		(x*x)+(y*y)
          ，d2(P)          =
          1
          2
          		(x-a)*(x-a)
          ．若在（1）中的軌跡C存在不同的兩點(diǎn)A1，A2，使得d1（Ai）=
          		a
          d2(Ai)(i=1，2)          成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P（x，y）是平面區(qū)域D：
          x-y+1≤0
          x+y-2≤0
          x≥0
          上任意一點(diǎn)，Q(
          1
          2
          ，3)          ，則|PQ|的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)x1、x2∈R，規(guī)定運(yùn)算“*”：x1*x2=（x1+x2）2+（x1-x2）2．
          （Ⅰ）若x≥0，a＞0，求動(dòng)點(diǎn)P（x，
          		a*x
          ）的軌跡c；
          （Ⅱ）設(shè)P（x，y）是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，定義：d1（p）=
          1
          2
          		(x*x)+(y*y)
          ，d2（p）=
          1
          2
          		(x-a)*(x-a)
          ，問在（Ⅰ）中的軌跡c上是否存在兩點(diǎn)A1、A2，使之滿足d1（Ai）=
          		a
          •d2(Ai          ）（i=1、2），若存在，求出a的范圍．
          

			
          

			
          
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