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        1. 設(shè)f(x)=∣x-1∣,f,函數(shù)g(x)是這樣定義的:當(dāng)f時,g(x)= f(x),當(dāng)f(x)<f時,g(x)= f,若方程g(x)=a有四個不同的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是(    )

          A.a<4        B.0<a<4                C.0<a<3                D.3<a<4

           

          【答案】

          D

          【解析】解:f1(x)=|x-1|,f2(x)=-x2+6x-5的圖象如圖,

          函數(shù)g(x)的圖象為兩函數(shù)中位置在上的部分,即

          g(x)= -x+1      (x≤1)

           -x2+6x-5   (1<x≤4)

          x-1        (x>4)

           由 y=x y=-x2+6x-5   得A(4,3),f2(x)=-x2+6x-5的頂點坐標(biāo)為B(3,4)

          要使方程g(x)=a有四個不同的實數(shù)解,即函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)y=a的圖象有四個不同交點

          數(shù)形結(jié)合可得3<a<4

          故選D

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
          (1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
          2
          ,求a的值;
          (2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
          2
          2
          ,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)h(x)=x+
          m
          x
          ,x∈[
          1
          4
          ,5]
          ,其中m是不等于零的常數(shù),
          (1)(理)寫出h(4x)的定義域;
          (文)m=1時,直接寫出h(x)的值域;
          (2)(文、理)求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (3)已知函數(shù)f(x)(x∈[a,b]),定義:f1(x)=minf(t)|a≤t≤x(x∈[a,b]),f2(x)=maxf(t)|a≤t≤x(x∈[a,b]).其中,minf(x)|x∈D表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,maxf(x)|x∈D表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=cosx,x∈[0,π],則f1(x)=cosx,x∈[0,π],f2(x)=1,x∈[0,π].
          (理)當(dāng)m=1時,設(shè)M(x)=
          h(x)+h(4x)
          2
          +
          |h(x)-h(4x)|
          2
          ,不等式t≤M1(x)-M2(x)≤n恒成立,求t,n的取值范圍;
          (文)當(dāng)m=1時,|h1(x)-h2(x)|≤n恒成立,求n的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=
          x+1(x≥1)
          3-x(x<1)
          ,則f(f(-1))的值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)f(x)=
          x+1(x≥1)
          3-x(x<1)
          ,則f(f(-1))的值為(  )
          A.5B.4C.
          5
          2
          D.-1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:徐州模擬 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
          (1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          2
          ,求a的值;
          (2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
          2
          2
          ,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案