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        1. 一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
          2
          、
          3
          、
          6
          ,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是( 。
          分析:由題意設(shè)三個(gè)邊的長(zhǎng)分別是a,b,c,則有ab=
          2
          、bc=
          3
          、ca=
          6
          ,由此求出a,b,c的值,進(jìn)而得到體積即可.
          解答:解:可設(shè)長(zhǎng)方體同一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為a,b,c,
          則有ab=
          2
          、bc=
          3
          、ca=
          6
          ,
          解得:a=
          2
          ,b=1,c=
          3

          故這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是
          6

          故答案為 B
          點(diǎn)評(píng):本題考查根據(jù)題目中所給的條件求出三個(gè)棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度,再由體積公式求出體積的能力,本題直接利用公式建立方程求解,題目較易.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)為1,2,3,則這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
          2
          ,
          3
          ,
          6
          ,這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是( 。
          A、2
          3
          B、3
          2
          C、6
          D、
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
          2
          ,
          3
          ,
          6
          這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
          2
          、
          3
          、
          6
          ,這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是
          6
          6
          ;若長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3,5,15,則它的體積為
          15
          15

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
          2
          、
          3
          6
          ,這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為
          6
          6
          ;它的外接圓的體積為
          6
          π
          6
          π

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