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        1. 如果三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直,它們的面積分別為6 cm2、4 cm2、3 cm2,那么它的外接球體積是
           
          cm3
          分析:設(shè)出三棱錐的三個棱長,通過它們的面積,求出棱長,然后求出三棱錐擴展為長方體的對角線的長,就是外接球的直徑,求出半徑,即可求出體積.
          解答:解析:依題意,設(shè)這個三棱錐的側(cè)棱分別為a、b、c,則有ab=12cm2,bc=8cm2,ac=6cm2
          解得a=3cm,b=4cm,c=2cm.這個三棱錐的外接球就是以三棱錐的三條側(cè)棱為長、寬、高的長方體的外接球,
          所以外接球的半徑為
          29
          2
          cm,體積為
          29
          6
          29
          πcm3
          故答案為:
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          29
          π
          6
          點評:本題考查棱錐的外接球的知識,考查體積計算能力,本題的解題關(guān)鍵注意到:三棱錐擴展為長方體,長方體的對角線就是外接球的直徑.
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