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          已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
          (1)當a＝－2時，求不等式f(x)<g(x)的解集；
          (2)設a>－1時，且當x∈時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）{x|0<x<2}（2）
          【解析】(1)當a＝－2時，不等式f(x)<g(x)化為|2x－1|＋|2x－2|－x－3<0.
          設函數(shù)y＝|2x－1|＋|2x－2|－x－3，則y＝
          其圖象如圖所示，由圖象可知，
          當且僅當x∈(0,2)時，y<0，所以原不等式的解集是{x|0<x<2}．
          (2)當x∈時，f(x)＝1＋a，
          不等式f(x)≤g(x)化為1＋a≤x＋3，
          所以x≥a－2對x∈都成立，
          故－≥a－2，即a≤.
          從而a的取值范圍是.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集14講練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的兩焦點為F1(－4，0)，F2(4，0)，P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則橢圓方程為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集11講練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，E，F分別為線段AA1，B1C上的點，則三棱錐D1－EDF的體積為________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集10講練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2＝5，S9＝99，則數(shù)列的前n項和Tn＝________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集10講練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若數(shù)列{cn}的通項cn＝(2n－1)·，則數(shù)列{cn}的前n項和Rn＝(　　)
          A．1－  B．1－  C．1＋  D．1＋
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，∉A.
          (1)求a的值；
          (2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講 練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，則a2＋4b2＋9c2的最小值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試選修4-4坐標系與參數(shù)方程練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          曲線C的直角坐標方程為x2＋y2－2x＝0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（四）第二章第一節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設f(x)=則f(5)的值為(　　)
          (A)10　　　(B)11　　　(C)12　　　(D)13
           
          

			
          

			
          
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