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        1. 【題目】公比為4的等比數(shù)列{bn}中,若Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積,則有仍成等比數(shù)列,且公比為4100;類比上述結(jié)論,在公差為3的等差數(shù)列{an}中,若Sn{an}的前n項(xiàng)和,則有________也成等差數(shù)列,該等差數(shù)列的公差為________

          【答案】 300

          【解析】

          利用類比推理,把等比數(shù)列的積相除變?yōu)?/span>等差數(shù)列的和相減即可得出.

          由公比為4的等比數(shù)列{bn}中,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積,則有,,也成等比數(shù)列,且公比為4100;

          類比上述結(jié)論,相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列{an}中,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,則S20﹣S10,S30﹣S20,S40﹣S30也成等差數(shù)列,且公差為3×100=300.

          故答案為 ,300

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為響應(yīng)十九大報(bào)告提出的實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中,第一年支出 萬元,以后每年的支出比上一年增加了 萬元,從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元(前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元).

          (1)該廠從第幾年開始盈利?

          (2)該廠第幾年年平均純利潤達(dá)到最大?并求出年平均純利潤的最大值.

          【答案】(1) 從第 開始盈利(2) 該廠第 年年平均純利潤達(dá)到最大,年平均純利潤最大值為 萬元

          【解析】試題分析(1)根據(jù)公式得到,令函數(shù)值大于0解得參數(shù)范圍;(2根據(jù)公式得到,由均值不等式得到函數(shù)最值.

          解析:

          由題意可知前 年的純利潤總和

          (1)由 ,即 ,解得

          知,從第 開始盈利.

          (2)年平均純利潤

          因?yàn)?/span> ,即

          所以

          當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時(shí)等號成立.

          年平均純利潤最大值為 萬元,

          故該廠第 年年平均純利潤達(dá)到最大,年平均純利潤最大值為 萬元.

          型】解答
          結(jié)束】
          21

          【題目】已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,并且滿足 .

          (1)求數(shù)列 通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和,求證: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】家用電器一件,現(xiàn)價(jià)2000元,實(shí)行分期付款,每期付款數(shù)相同,每期為一月,購買后一個(gè)月付款一次,共付12次,即購買后一年付清,如果按月利率8‰,每月復(fù)利一次計(jì)算,那么每期應(yīng)付款多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中,錯(cuò)誤的是( )

          A. 用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形

          B. 幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同

          C. 水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形

          D. 水平放置的圓的直觀圖是橢圓

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)是(
          ①命題“x0∈R,x02+1>3x0”的否定是“x∈R,x2+1≤3x”;
          ②“函數(shù)f(x)=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件;
          ③x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立;
          ④“平面向量 的夾角是鈍角”的充分必要條件是“ <0”.
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從一批柚子中,隨機(jī)抽取100個(gè),獲得其重量(單位:克)數(shù)據(jù)按照區(qū)間,,進(jìn)行分組,得到概率分布直方圖,如圖所示.

          (1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算抽取的100個(gè)柚子的重量眾數(shù)的估計(jì)值.

          (2)用分層抽樣的方法從重量在的柚子中共抽取5個(gè),其中重量在的有幾個(gè)?

          (3)在(2)中抽出的5個(gè)柚子中,任取2人,求重量在的柚子最多有1個(gè)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn) P 與定點(diǎn)的距離和它到定直線 x 4 的距離的比是1: 2 ,記動點(diǎn) P 的軌跡為曲線 E.

          (1)求曲線 E 的方程;

          (2)設(shè) A 是曲線 E 上的一個(gè)點(diǎn),直線 AF 交曲線 E 于另一點(diǎn) B,以 AB 為邊作一個(gè)平行四邊形,頂點(diǎn) A、B、C、D 都在軌跡 E 上,判斷平行四邊形 ABCD 能否為菱形,并說明理由;

          (3)當(dāng)平行四邊形 ABCD 的面積取到最大值時(shí),判斷它的形狀,并求出其最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)).

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

          (3),且,比較:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,橢圓的左、右焦點(diǎn)為 ,右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,, 軸垂直,.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過點(diǎn)且不垂直與坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn)已知點(diǎn),當(dāng)時(shí),求滿足的直線的斜率的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案