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        1. 已知兩點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)滿足

             (I)求證:;

             (Ⅱ)設(shè)拋物線兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)

             (1)求證:點(diǎn)N在一定直線上;

             (2)設(shè),求直線軸上截距的取值范圍。


          解析:

          解:設(shè)A  ,與聯(lián)立得

               

                                           

          (Ⅰ)

                       =

                                                         

          (Ⅱ)(1)過點(diǎn)A的切線:  ①

                    過點(diǎn)B的切線: ②

               聯(lián)立①②得點(diǎn)N(

              所以點(diǎn)N在定直線上                          

                (2)

                    聯(lián)立

            可得           

           

          直線MN:軸的截距為

          直線MN在軸上截距的取值范圍是 

          練習(xí)冊系列答案
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          已知點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為2,

          直線與拋物線交于兩點(diǎn).

          (Ⅰ)求拋物線的方程;

          (Ⅱ)若以為直徑的圓與軸相切,求該圓的方程;

          (Ⅲ)若直線軸負(fù)半軸相交,求面積的最大值.

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          直線與拋物線交于兩點(diǎn).

          (Ⅰ)求拋物線的方程;

          (Ⅱ)若以為直徑的圓與軸相切,求該圓的方程;

          (Ⅲ)若直線軸負(fù)半軸相交,求面積的最大值.

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          已知點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為2,

          直線與拋物線交于兩點(diǎn).

          (Ⅰ)求拋物線的方程;

          (Ⅱ)若以為直徑的圓與軸相切,求該圓的方程;

          (Ⅲ)若直線軸負(fù)半軸相交,求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省深圳市高三2月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,直線,拋物線,已知點(diǎn)在拋物線上,且拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為

          1)求直線及拋物線的方程;

          2)過點(diǎn)的任一直線(不經(jīng)過點(diǎn))與拋物線交于兩點(diǎn),直線與直線相交于點(diǎn),記直線,的斜率分別為,, .問:是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,試求出的值;若不存在,請說明理由.

           

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