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        1.  

          機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床,并立即投入生產(chǎn)使用,計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元.

          (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利(盈利額為正值);

          (3)使用若干年后,對機(jī)床的處理方案有兩種:

          (Ⅰ)當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí),以30萬元價(jià)格處理該機(jī)床;

          (Ⅱ)當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí),以12萬元價(jià)格處理該機(jī)床.

          請你研究一下哪種方案處理較為合理?請說明理由.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          【答案】

           解 (1)依題得:(xN*

                                                                         

          (2)解不等式

          ∵xN*,∴3≤x≤17,故從第3年開始盈利。                    

          (3)(Ⅰ)

          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即x=7時(shí)等號成立.

          到2008年,年平均盈利額達(dá)到最大值,工廠共獲利12×7+30=114萬元.

          (Ⅱ)y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102,當(dāng)x=10時(shí),ymax=102

          故到2011年,盈利額達(dá)到最大值,工廠獲利102+12=114萬元         

          盈利額達(dá)到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的時(shí)間較短,故方案Ⅰ比較合理.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床,并立即投入生產(chǎn)使用,計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元.
          (Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (Ⅱ)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利(盈利額為正值).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床,并立即投入生產(chǎn)使用,計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元.

          (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利(盈利額為正值);

          (3)使用若干年后,對機(jī)床的處理方案有兩種:

          (Ⅰ)當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí),以30萬元價(jià)格處理該機(jī)床;

          (Ⅱ)當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí),以12萬元價(jià)格處理該機(jī)床.

          請你研究一下哪種方案處理較為合理?請說明理由

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題16分)某機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床,并立即投入生產(chǎn)使用,計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元.

          (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利(盈利額為正值);

           (3 ) 使用若干年后,對機(jī)床的處理方案有兩種:

           (i )當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí),以30萬元價(jià)格處理該機(jī)床;

               (ii )當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí),以12萬元價(jià)格處理該機(jī)床,問用哪種方案處理較為合算?請說明你的理由.

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          某機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床,并立即投入生產(chǎn)使用,計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元.

          (Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (Ⅱ)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利(盈利額為正值)

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年內(nèi)蒙古赤峰市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

          (本小題滿分12) 某機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床,并立即投入生產(chǎn)使用,計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元,從第二年開始, 每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元.

            (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

            (2)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利(盈利額為正值);

           

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