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				0＜x＜
          1
          4
          ，當x=
           
          時，y=
          		x(1-4x)
          的最大值
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令t=x（1-4x）=-4x2+x=-4（x-
          1
          8
          ）2+
          1
          16
          ，則y=
          		t
          ，當x=
          1
          8
          時，t有最大值為
          1
          16
          ，故所求式子最大值為
          1
          4
          解答：解：因為函數t=x（1-4x）=-4x2+x=-4（x-
          1
          8
          ）2+
          1
          16
          ，
          ∴x=
          1
          8
          時，t有最大值為：
          1
          16
          ，
          ∴y=
          		t
          有最大值為：
          1
          4
          點評：換元法，轉化為求t的最大值，然后配方求t最大值，進而求出y的最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數g（x）=
          		x
          +1，h（x）=
          1
          x+3
          ，x∈（-3，a]，其中a為常數且a＞0，令函數f（x）=g（x）•h（x）．
          （1）求函數f（x）的表達式，并求其定義域；
          （2）當a=
          1
          4
          時，求函數f（x）的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若定義在R上的函數f（x）同時滿足下列三個條件：
          ①對任意實數a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
          ②f(4)=
          1
          4
          ；
          ③當x＞0時，都有f（x）＞0成立．
          （1）求f（0），f（8）的值；
          （2）求證：f（x）為R上的增函數；
          （3）求解關于x的不等式f(x-3)-f(3x-5)≤
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的偶函數f（x），且對任意實數x都有f（x-2）=f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內，函數g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數k的取值范圍是
          （0，
          1
          4
          ）
          （0，
          1
          4
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若定義在R上的函數f（x）同時滿足下列三個條件：
          ①對任意實數a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
          ②f(4)=
          1
          4
          ；
          ③當x＞0時，都有f（x）＞0成立．
          （1）求f（0），f（8）的值；
          （2）求證：f（x）為R上的增函數；
          （3）求解關于x的不等式f(x-3)-f(3x-5)≤
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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