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        1. P、Q分別為3x+4y-10=0與6x+8y+5=0上任意一點(diǎn),則|PQ|的最小值為(  )
          A、
          9
          5
          B、
          5
          2
          C、3
          D、6
          分析:由題意可知兩條直線平行,直接利用平行線的距離公式求解即可.
          解答:解:因?yàn)?x+4y-10=0與6x+8y+5=0是平行線,即3x+4y-10=0與3x+4y+
          5
          2
          =0所以|PQ|的最小值d=
          |-10-
          5
          2
          |
          32+42
          =
          5
          2
          '
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查兩條平行線間的距離公式,注意平行線的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等是易錯(cuò)點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知圓C1:(x-2cosθ)2+(y-2sinθ)2=1與圓C2:x2+y2=1,在下列說法中:
          ①對(duì)于任意的θ,圓C1與圓C2始終相切;
          ②對(duì)于任意的θ,圓C1與圓C2始終有四條公切線;
          ③當(dāng)θ=
          π
          6
          時(shí),圓C1被直線l:
          3
          x-y-1=0
          截得的弦長(zhǎng)為
          3

          ④P,Q分別為圓C1與圓C2上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最大值為4.
          其中正確命題的序號(hào)為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)M到x軸、y軸的距離分別為5、4,點(diǎn)N的坐標(biāo)是(0,3),經(jīng)過點(diǎn)M、N的圓P的圓心P在x軸上.
          (1)求圓P的方程   
          (2)若點(diǎn)Q(x,y)在圓P上,求:3x+4y的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的離心率為e,右頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)E為右準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn),∠AEF2的最大值為θ.
          (1)若雙曲線的左焦點(diǎn)為F1(-4,0),一條漸近線的方程為3x-2y=0,求雙曲線的方程;
          (2)求sinθ(用e表示);
          (3)如圖,如果直線l與雙曲線的交點(diǎn)為P、Q,與兩條漸近線的交點(diǎn)為P'、Q',O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:
          OP
          +
          OQ
          =
          OP′
          +
          OQ′

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義:設(shè)P、Q分別為曲線C1和C2上的點(diǎn),把P、Q兩點(diǎn)距離的最小值稱為曲線C1到C2的距離.
          (1)求曲線C:y=x2到直線l:2x-y-4=0的距離;
          (2)若曲線C:(x-a)2+y2=1到直線l:y=x-1的距離為3,求實(shí)數(shù)a的值;
          (3)求圓O:x2+y2=1到曲線y=
          2x-3x-2
          (x>2)
          的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知圓C1:(x-2cosθ)2+(y-2sinθ)2=1與圓C2:x2+y2=1,在下列說法中:
          ①對(duì)于任意的θ,圓C1與圓C2始終相切;
          ②對(duì)于任意的θ,圓C1與圓C2始終有四條公切線;
          ③當(dāng)θ=
          π
          6
          時(shí),圓C1被直線l:
          3
          x-y-1=0
          截得的弦長(zhǎng)為
          3
          ;
          ④P,Q分別為圓C1與圓C2上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最大值為4.
          其中正確命題的序號(hào)為 ______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案