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          拋物線的頂點是橢圓16x2+25y2=400的中心，而焦點是橢圓的右焦點，求此拋物線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          橢圓方程可化為
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1，
          ∵c2=25-16=9，c=3，
          故中心（0，0），右焦點為（3，0）．
          設拋物線的方程為y2=2px（p＞0），
          則
          p
          2
          =3，故p=6，
          所以拋物線方程為y2=12x．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若拋物線的焦點是橢圓
          x2
          64
          +
          y2
          16
          =1          的左頂點，求此拋物線的標準方程；
          （2）若雙曲線與橢圓
          x2
          64
          +
          y2
          16
          =1          有相同的焦點，與雙曲線
          y2
          2
          -
          x2
          6
          =1          有相同漸近線，求此雙曲線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C的頂點是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的中心，焦點F與該橢圓的右焦點F重合，拋物線C與橢圓的交點為P，延長PF交拋物線C交于Q，
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）求|PQ|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C的頂點是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的中心，且焦點與該橢圓右焦點重合．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）若P（a，0）為x軸上一動點，過P點作直線交拋物線C于A、B兩點．
          （�。┰OS△AOB=t•tan∠AOB，試問：當a為何值時，t取得最小值，并求此最小值．
          （ⅱ）若a=-1，點A關于x軸的對稱點為D，證明：直線BD過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省三校高三聯(lián)考理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分15分) 已知拋物線的頂點是橢圓的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合.
          


          (1)求拋物線的方程;
          


          (2)已知動直線過點,交拋物線于、兩點.
          


          若直線的斜率為1,求的長;
          


          是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線D的頂點是橢圓+=1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
          （1）求拋物線D的方程；
          （2）已知動直線l過點P（4，0），交拋物線D于A、B兩點，坐標原點O為PQ中點，求證：∠AQP=∠BQP；
          （3）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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