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        1. 已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列an滿足:a2010+a2009>0,a2010a2009<0,則使其前n項和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是(  )
          A、4016B、4017C、4018D、4019
          分析:由題意利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得a2009>0,且a2010<0,推出 S4017>0,S4019<0,再根據(jù)a2010+a2009 =a1+a4018>0 可得S4018>0.
          解答:解:∵首項為正數(shù)的等差數(shù)列an滿足:a2010+a2009>0,a2010a2009<0,
          ∴a2009>0,且a2010<0,∴a1+a4017>0,a1+a4019<0,
          4017(a1+a4017)
          2
          >0
          ,
          4019(a1+a4019 )
          2
          <0
          ,∴S4017>0,S4019<0.
          又 a2010+a2009 =a1+a4018>0,∴
          4018(a1+a4018)
          2
          >0,即  S4018>0.
          故選 C.
          點評:考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應用,判斷a2009>0,且a2010<0,a2010+a2009 =a1+a4018>0,是解題的關鍵.
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          (1)求數(shù)列的通項公式;      

          (2)求數(shù)列的前項和.

           

           

           

           

           

           

           

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