Question

多項(xiàng)飛碟是奧運(yùn)會(huì)的競(jìng)賽項(xiàng)目，它是由拋靶機(jī)把碟靶（射擊的目標(biāo)）在一定范圍內(nèi)從不同的方向飛出，每拋出一個(gè)碟靶，就允許運(yùn)動(dòng)員射擊兩次，一運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，每一次射擊命中碟靶的概率P與運(yùn)動(dòng)員離碟靶的距離S（米）成反比，現(xiàn)有一碟靶拋出后S（米）與飛行時(shí)間t（秒）滿足S=15（t+1）（0≤t≤4）．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在碟靶飛出后0.5秒進(jìn)行第一次射擊，且命中的概率為0.8，如果他發(fā)現(xiàn)沒有命中，則通過迅速調(diào)整，在第一次射擊后經(jīng)過0.5秒進(jìn)行第二次射擊，求他命中此碟靶的概率．

Answer 1

分析：由題意可設(shè)P=

K

15(t+1)

，（K為非0常數(shù)），把t=0.5，P₁=0.8代入即可得出K．把t=1代入即可得到P₂．利用P=P₁+（1-P₁）×P₂即可得出．

解答：解：由題意，可設(shè)P=

K

S

(K為非0常數(shù))，則P=

K

15(t+1)

，
當(dāng)t=0.5秒時(shí)，P₁=0.8代入上式得K=18．
∴P=

18

15(t+1)

=

6

5(t+1)

，
∴當(dāng)t=1秒時(shí)，P₂=0.6，
因此P=P₁+（1-P₁）×P₂=0.8+（1-0.8）×0.6=0.92．

點(diǎn)評(píng)：正確理解題意和熟練掌握互斥事件和對(duì)立事件的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．