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          已知sin
          θ
          2
          +cos
          θ
          2
          =
          2
          		3
          3
          ，那么cos2θ的值為
          7
          9
          7
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過已知表達(dá)式的平方，求出sinθ，利用二倍角的余弦函數(shù)，求出結(jié)果即可．
          解答：解：∵sin
          θ
          2
          +cos
          θ
          2
          =
          2
          		3
          3
          ，
          ∴(sin
          θ
          2
          +cos
          θ
          2
          )2=(
          2
          		3
          3
          )2          ，
          ∴sinθ=
          1
          3
          ，
          cos2θ=1-2sin2θ=1-2×(
          1
          3
          )2          =
          7
          9
          ．
          故答案為：
          7
          9
          ．
          點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，二倍角公式的應(yīng)用，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，CP是圓O的切線，P為切點(diǎn)，直線CO交圓O于A，B兩點(diǎn)，AD⊥CP，垂足為D．
          求證：∠DAP=∠BAP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1．
          （1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2
          		3
          求實(shí)數(shù)a的值．
          D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數(shù)，求證：a2+4b2+
          1
          ab
          ≥4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，CP是圓O的切線，P為切點(diǎn)，直線CO交圓O于A，B兩點(diǎn)，AD⊥CP，垂足為D．
          求證：∠DAP=∠BAP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：=1．
          （1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2求實(shí)數(shù)a的值．
          D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數(shù)，求證：a2+4b2≥4．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，CP是圓O的切線，P為切點(diǎn)，直線CO交圓O于A，B兩點(diǎn)，AD⊥CP，垂足為D．
          求證：∠DAP=∠BAP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：=1．
          （1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2求實(shí)數(shù)a的值．
          D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數(shù)，求證：a2+4b2≥4．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，CP是圓O的切線，P為切點(diǎn)，直線CO交圓O于A，B兩點(diǎn)，AD⊥CP，垂足為D．
          求證：∠DAP=∠BAP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：=1．
          （1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2求實(shí)數(shù)a的值．
          D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數(shù)，求證：a2+4b2≥4．

          

			
          

			
          
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