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				若存在常數(shù)p＞0，使得函數(shù)f（x）滿足f（px）=f（px-
          p2
          ）（x∈R），則f（x）的一個正周期為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)px=u代入f（px）=f（px-
          p
          2
          ），求得f（u）=f（u-
          p
          2
          ）=f[（u+
          p
          2
          ）-
          p
          2
          ]，進(jìn)而得出答案．
          解答：解：由f（px）=f（px-
          p
          2
          ），
          令px=u，f（u）=f（u-
          p
          2
          ）=f[（u+
          p
          2
          ）-
          p
          2
          ]，
          ∴T=
          p
          2
          或
          p
          2
          的整數(shù)倍．
          故答案：
          p
          2
          （或
          p
          2
          的整數(shù)倍）
          點評：本題主要考查了函數(shù)的周期性．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，數(shù)列{an}有a1=a，a2=p（常數(shù)p＞0），對任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足Sn=
          n(an-a1)
          2
          ．
          （1）求a的值；
          （2）試確定數(shù)列{an}是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式．若不是，說明理由；
          （3）令pn=
          Sn+2
          Sn+1
          +
          Sn+1
          Sn+2
          ，是否存在正整數(shù)M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)一模）定義數(shù)列{xn}，如果存在常數(shù)p，使對任意正整數(shù)n，總有（xn+1-p）（xn-p）＜0成立，那么我們稱數(shù)列{xn}為“p-擺動數(shù)列”．
          （1）設(shè)an=2n-1，bn=(-
          12
          )n          ，n∈N*，判斷{an}、{bn}是否為“p-擺動數(shù)列”，并說明理由；
          （2）設(shè)數(shù)列{cn}為“p-擺動數(shù)列”，c1＞p，求證：對任意正整數(shù)m，n∈N*，總有c2n＜c2m-1成立；
          （3）設(shè)數(shù)列{dn}的前n項和為Sn，且Sn=(-1)n•n，試問：數(shù)列{dn}是否為“p-擺動數(shù)列”，若是，求出p的取值范圍；若不是，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西模擬）已知數(shù)列{
          a
           
          n
          }          有a1=a，a2=p（常數(shù)p＞0），對任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足Sn=
          n(an-a1)
          2
          ．
          （Ⅰ）求a的值并證明數(shù)列{
          a
           
          n
          }          為等差數(shù)列；
          （Ⅱ）令pn=
          Sn+2
          Sn+1
          +
          Sn+1
          Sn+2
          ，是否存在正整數(shù)M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：日照實驗高中2007年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)周測四
				題型：022
			
          

						
          

          若存在常數(shù)p＞0使的函數(shù)f(x)滿足，則f(x)的一個周期是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年西工大附中一模理）  (12分)   設(shè)．
            （1）是否存在常數(shù)p,q，使為等比數(shù)列？若存在，求出p,q的值。若不存在，說明理由；
          （2）求的通項公式；
          （3）當(dāng)時，證明：．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案