Question

四棱錐中，底面為矩形，平面底面，，，，點(diǎn)是側(cè)棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

（Ⅲ）在線段求一點(diǎn)，使點(diǎn)到平面的距離為.

Answer 1

解：解：（I）令，                               ………（2分）

（1）若，則，即的定義域?yàn)?sub>                      ………（4分）

（2）若，則，即的定義域?yàn)?sub>                           ……（6分）

（Ⅱ）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上恒成立，

所以，，                                ……（9分）

因?yàn)?sub>，即 在區(qū)間上恒成立，               ……（10分）

因?yàn)?sub>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)，      ……（11分）

所以的取值范圍是.                                         ……（12分）