【題目】下列說(shuō)法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程
，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③線(xiàn)性回歸方程
必過(guò)（
）；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)中，由計(jì)算得
則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系；
` 其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （ ）
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
| 0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.535 | 7.879 | 10.828 |
A.0B.1C.2D.3
【答案】B
【解析】
①根據(jù)方差的計(jì)算公式可知命題正確；②錯(cuò)，應(yīng)為減少5個(gè)單位；③正確，這是回歸直線(xiàn)方程滿(mǎn)足的一個(gè)重要性質(zhì)；④結(jié)合給出的數(shù)表，易知命題正確，故只有②是錯(cuò)誤的．故選：B
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某蔬菜加工廠(chǎng)加工一種蔬菜，并對(duì)該蔬菜產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量評(píng)級(jí)，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)器所加工的蔬菜產(chǎn)品隨機(jī)抽取一部分進(jìn)行評(píng)級(jí)，結(jié)果（單位：件）如表1：
（1）若規(guī)定等級(jí)
為合格等級(jí)，等級(jí)
為優(yōu)良等級(jí)，能否有
的把握認(rèn)為“蔬菜產(chǎn)品加工質(zhì)量與機(jī)器有關(guān)”？
（2）表2是用清水
千克清洗該蔬菜
千克后，該蔬菜上殘留的農(nóng)藥
微克的統(tǒng)計(jì)表，若用解析式
作為與的回歸方程，求出與的回歸方程.（結(jié)果精確到
）（參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
.）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課外文體活動(dòng)，分別開(kāi)設(shè)了閱讀、書(shū)法、繪畫(huà)等文化活動(dòng)；跑步、游泳、健身操等體育活動(dòng)．該中學(xué)共有高一學(xué)生300名，要求每位學(xué)生必須選擇參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)對(duì)高一學(xué)生的性別、學(xué)習(xí)積極性及選擇參加的文體活動(dòng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)如下：
(1)在選擇參加體育活動(dòng)的學(xué)生中按性別分層抽取6名，再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2人了解家庭情況，求2人中至少有1名女生的概率；
(2)是否有99．9％的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與選擇參加文化活動(dòng)有關(guān)?請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
附：參考公式：
，其中
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線(xiàn)
： 
的左、右焦點(diǎn)分別為
， 
為坐標(biāo)原點(diǎn)， 
是雙曲線(xiàn)上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線(xiàn)
分別交雙曲線(xiàn)
左、右支于另一點(diǎn)
， 
，且
，則雙曲線(xiàn)
的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】王府井百貨分店今年春節(jié)期間，消費(fèi)達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，隨著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效開(kāi)展，參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來(lái)越多，該分店經(jīng)理對(duì)春節(jié)前7天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，
表示第
天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
經(jīng)過(guò)進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)與具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程
；
（2）若該活動(dòng)只持續(xù)10天，估計(jì)共有多少名顧客參加抽獎(jiǎng).
參與公式：
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2020年1月10日，引發(fā)新冠肺炎疫情的
病毒基因序列公布后，科學(xué)家們便開(kāi)始了病毒疫苗的研究過(guò)程.但是類(lèi)似這種病毒疫苗的研制需要科學(xué)的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做動(dòng)物試驗(yàn).已知一個(gè)科研團(tuán)隊(duì)用小白鼠做接種試驗(yàn)，檢測(cè)接種疫苗后是否出現(xiàn)抗體.試驗(yàn)設(shè)計(jì)是：每天接種一次，3天為一個(gè)接種周期.已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)抗體的概率為
，假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)抗體與上次接種無(wú)關(guān).
（1）求一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)抗體次數(shù)
的分布列；
（2）已知每天接種一次花費(fèi)100元，現(xiàn)有以下兩種試驗(yàn)方案：
①若在一個(gè)接種周期內(nèi)連續(xù)2次出現(xiàn)抗體即終止本周期試驗(yàn)，進(jìn)行下一接種周期，試驗(yàn)持續(xù)三個(gè)接種周期，設(shè)此種試驗(yàn)方式的花費(fèi)為
元；
②若在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次抗體，該周期結(jié)束后終止試驗(yàn)，已知試驗(yàn)至多持續(xù)三個(gè)接種周期，設(shè)此種試驗(yàn)方式的花費(fèi)為
元.本著節(jié)約成本的原則，選擇哪種實(shí)驗(yàn)方案.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為
，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))．
若曲線(xiàn)上存在M，N兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)m的值；
若直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于P，Q兩點(diǎn)，且
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個(gè)人收入的提高，自2019年1月1日起，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率的調(diào)整.調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額.依照個(gè)人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表：
個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整前） | 個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整后） | ||||
免征額3500元 | 免征額5000元 | ||||
級(jí)數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率（%） | 級(jí)數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率（%） |
1 | 不超過(guò)1500元部分 | 3 | 1 | 不超過(guò)3000元部分 | 3 |
2 | 超過(guò)1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過(guò)3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過(guò)4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過(guò)12000元至25000元的部分 | 20 |
... | ... | ... | ... | ... | ... |
（1）假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元，記
表示總收入，
表示應(yīng)納的稅，試寫(xiě)出調(diào)整前后關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
（2）某稅務(wù)部門(mén)在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：
收入（元） |
|
|
|
|
|
|
人數(shù) | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
先從收入在
及
的人群中按分層抽樣抽取7人，再?gòu)闹羞x2人作為新納稅法知識(shí)宣講員，求兩個(gè)宣講員不全是同一收入人群的概率；
（3）小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時(shí)，請(qǐng)你幫小紅算一下調(diào)整后小紅的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少？
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