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          若函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）對任意實(shí)數(shù)x都有f(
          π
          6
          +x)=f(
          π
          6
          -x)          ，則f(
          π
          3
          -
          π
          ω
          )          的值等于（　�。�
          A．-1B．1C．
          		2
          		D．-
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）=
          		2
          sin（ωx+
          π
          4
          ），
          對任意實(shí)數(shù)x都有f(
          π
          6
          +x)=f(
          π
          6
          -x)          ，故函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=
          π
          6
          對稱，
          故有ω•
          π
          6
          +
          π
          4
          =kπ+
          π
          2
          ，k∈z，∴ω=6k+
          3
          2
          ．
          令ω=
          3
          2
          ，則f(
          π
          3
          -
          π
          ω
          )          =
          		2
          sin[ω•（
          π
          3
          -
          π
          ω
          ）+
          π
          4
          ]=
          		2
          sin（-
          π
          4
          ）=-1，
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值是（　�。�
          
                
          A、ω=1，φ=
          π
          3
          B、ω=1，φ=-
          π
          3
          C、ω=
          1
          2
          ，φ=
          π
          6
          D、ω=
          1
          2
          ，φ=-
          π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的周期為π，則ω=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+1（其中ω＞0）的最小正周期為2，則實(shí)數(shù)ω=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜
          π
          2
          ）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是
          f（x）=sin（
          1
          2
          x+
          π
          6
          ）
          f（x）=sin（
          1
          2
          x+
          π
          6
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟(jì)寧一模）若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
          π
          3
          ）的圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位后與原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，則ω的最小正值是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案