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          已知拋物線C的方程C：y 2 =2 p x（p＞0）過點A（1，－2）.
          


          （I）求拋物線C的方程，并求其準線方程；
          


          （II）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線
          


          OA與l 的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（Ⅰ）將（1,－2）代入，所以.     ………………1’
          


                
故所求的拋物線C的方程為，其準線方程為.…………5’
          


          （Ⅱ）假設(shè)存在符合題意的直線l ，其方程為y=－2x
+ t ，…………………6’
          


          由，得y2 ＋2
y －2 t =0.……………………7’
          


          因為直線l與拋物線C有公共點，所以得Δ=4+8 t≥0，解得t≥.…………9’
          


          另一方面，由直線OA與l的距離d=，可得，解得t=±1.………10’
          


          因為－1 ，1∈，
          


          所以符合題意的直線l 存在，其方程為2x+y－1 =0.……………………12’
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線C：y2=2px和⊙M：（x-4）2+y2=1，過拋物線C上一點H（x0，y0）作兩條直線與⊙M相切于A、B兩點，分別交拋物線為E、F兩點，圓心點M到拋物線準線的距離為
          174
          ． 
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）當(dāng)∠AHB的角平分線垂直x軸時，求直線EF的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （12分）已知拋物線C的頂點在坐標原點O，準線方程是，過點的直線與拋物線C相交于不同的兩點A，B
             （I）求拋物線C的方程及直線的斜率的取值范圍；
             （Ⅱ）求（用表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年福建省安溪沼濤中學(xué)高三模擬試卷理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
          （1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時，求；
          （2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準線方程；
          （3）設(shè)是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個
          不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
          說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年福建省高三模擬試卷理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
          


          （1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時，求；
          


           
          


          （2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準線方程；
          


          （3）設(shè)是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個
          


          不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
          


          說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山東省臨清市高二學(xué)分認定考前測驗理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸上，且拋物線上有一點（4，）到焦點的距離為5．
          


              （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          


              （Ⅱ）若拋物線C與直線相交于不同的兩點A、B，求證：．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案