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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知向量
          .
          a
          ≠
          .
          b
          ，|
          .
          b
          |≠1          ，對(duì)任意t∈R，恒有|
          .
          a
          -t
          .
          b
          |≥|
          .
          a
          -
          .
          b
          |          ．現(xiàn)給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①
          .
          a
          ∥
          .
          b
          ；②
          .
          a
          ⊥
          .
          b
          ；③
          .
          a
          ⊥(
          .
          a
          -
          .
          b
          )          ，④
          b
          ⊥(
          .
          a
          -
          .
          b
          )
          則正確的結(jié)論序號(hào)為 

           
          ．（寫出你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量模的平方等于向量的平方，得到新的不等式恒成立，利用二次不等式恒成立△≤0，再利用向量垂直的充要條件判斷出
          b
          ⊥(
          a
          -
          b
          )
          解答：解：|
          .
          a
          -t
          .
          b
          |≥|
          .
          a
          -
          .
          b
          |          對(duì)任意t恒成立
          即
          b
          2          t2-2
          a
          •
          b
          t+2
          a
          •
          b
          -
          b
          2          ≥0          對(duì)任意t恒成立
          ∴△=4(
          a
          •
          b
          )          2          -4
          b
          2          (2
          a
          •
          b
          -
          b
          2          )          ≤0
          即(
          a
          •
          b
          )          2          -2
          b
          2
          a
          •
          b
          +(
          b
          2          )          2          ≤0
          即
          a
          •
          b
          - 
          b
          2           =0
          即
          b
          •(
          a
          -
          b
          )=0
          ∴
          b
          ⊥(
          a
          -
          b
          )
          故答案為④
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的平方等于向量的平方；二次不等式恒成立的條件；向量垂直的充要條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量|
          a
          -
          b
          |=1，|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，則(
          a
          +
          b
          )2          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          +
          b
          =(2，-8)          ，
          a
          -
          b
          =(-8，16)          ，則
          a
          與
          b
          夾角的余弦值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，且
          a
          •
          b
          =-
          1
          2
          ，求：
          （1）|
          a
          +
          b
          |          ；
          （2）
          a
          與
          b
          -
          a
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•南寧二模）已知向量|
          a
          -
          b
          |=1，|
          a
          |=|
          b
          |=1則（
          a
          +
          b
          ）2的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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