日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知向量
          a
          =(sinx,2cosx)
          ,
          b
          =(5
          3
          cosx,sinx),函數(shù)f(x)=
          a
          b
          +|
          a
          |2+
          3
          2
          .

          (1)當(dāng)x∈[
          π
          6
          ,
          π
          3
          ]
          時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;
          (2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
          π
          12
          個(gè)單位后,再將所得圖象上各點(diǎn)向下平移5個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的圖象與直線x=
          π
          6
          ,x=
          π
          2
          以及x軸所圍成的封閉圖形的面積.
          分析:(1)本題要整理函數(shù)f(x)的解析式,以向量為載體,整理的是向量的數(shù)量積和向量的模的運(yùn)算,代入坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算,要用到三角恒等變換,整理成y=Asin(ωx+φ)+b的形式,可以進(jìn)行性質(zhì)的運(yùn)算.
          (2)根據(jù)圖象平移的規(guī)律,寫出函數(shù)的解析式,函數(shù)的圖象和兩條直線圍成的封閉圖形,問題轉(zhuǎn)化為求定積分.
          解答:解:(1)∵
          a
          =(sinx,2cosx),
          b
          =(5
          3
          cosx,cosx)
          ,
          f(x)=
          a
          b
          +|
          a
          |2+
          3
          2

          =5
          3
          cosxsinx+2cos2x+sin2x+4cos2x+
          3
          2

          =
          5
          3
          2
          sin2x+5•
          1+cos2x
          2
          +
          5
          2
          =5sin(2x+
          π
          6
          )≤1

          15
          2
          ≤5sin(2x+
          π
          6
          )+5≤10

          x∈[
          π
          6
          ,
          π
          3
          ]
          時(shí),函數(shù)f(x)的值域?yàn)?span id="qc73a2r" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[
          15
          2
          ,10]
          (2)由題意知,g(x)=5sin[2(x-
          π
          12
          )+
          π
          6
          ]+5-5=5sin2x
          s=
          π
          2
          π
          6
          5sin2xdx=-
          5
          2
          cos2x
          π
          2
          π
          6
          5=-
          5
          2
          (cosπ-cos
          π
          3
          )=
          15
          4

          即面積為
          15
          4
          點(diǎn)評:本題表面上是對向量數(shù)量積的考查,根據(jù)兩個(gè)向量的夾角和模,用數(shù)量積列出式子,但是這步工作做完以后,題目的重心轉(zhuǎn)移到求值域的問題,求面積問題,這是高考題目中最常出現(xiàn)的一種題型.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinθ,
          3
          )
          ,
          b
          =(1,cosθ)
          ,θ∈(-
          π
          2
          π
          2
          )

          (1)若
          a
          b
          ,求θ;
          (2)求|
          a
          +
          b
          |
          的最大值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sin(x-
          π
          4
          ),-1),
          b
          =(
          2
          ,2)
          f(x)=
          a
          b
          +2

          (1)求f(x)的表達(dá)式.
          (2)用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)f(x)在一個(gè)周期上的圖象.
          (3)寫出f(x)在[-π,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.
          (4)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=m在x∈[-π,π]上的根為x1,x2m∈(1,
          2
          )
          ,求x1+x2的值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinθ,-2),
          b
          =(1,cosθ)
          ,且
          a
          b
          ,則sin2θ+cos2θ的值為(  )

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinθ,1),
          b
          =(1,cosθ),θ∈(-
          π
          2
          π
          2
          )

          (1)若
          a
          b
          ,求θ的值;
          (2)若已知sinθ+cosθ=
          2
          sin(θ+
          π
          4
          )
          ,利用此結(jié)論求|
          a
          +
          b
          |的最大值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sin(x-
          π
          4
          ),-1)
          b
          =(2,2)
          f(x)=
          a
          b
          +2

          ①用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=f(x)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的圖象.
          ②求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
          ③求函數(shù)f(x)的最大值,并求出取得最大值時(shí)自變量x的取值集合
          ④函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
          ⑤當(dāng)x∈[0,π],求函數(shù)y=2sin(x-
          π
          4
          )
          的值域
          解:(1)列表
          (2)作圖
          精英家教網(wǎng)

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案