Question

函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ），

解析試題分析：（Ⅰ）可將角代入函數(shù)解析式直接計(jì)算。也可以先將函數(shù)化簡再代入角計(jì)算。（Ⅱ）化簡函數(shù)時(shí)余弦的二倍角公式有三個(gè)，分析可知應(yīng)用，然后按平方差公式展開可消去分母將其化簡，最后用化一公式將其繼續(xù)化簡為的形式。根據(jù)周期公式求周期，再將視為整體代入正弦函數(shù)對稱軸公式即可得其對稱軸方程。
試題解析：解：（Ⅰ）.         3分
（Ⅱ）由得.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/24/d/1bprc4.png" style="vertical-align:middle;" />
                      5分
 
，                            7分
所以的最小正周期.                        9分
因?yàn)楹瘮?shù)的對稱軸為,           11分
又由,得,
所以的對稱軸的方程為.             13分
考點(diǎn)：用二倍角公式、化一公式等化簡三角函數(shù)，正弦函數(shù)的周期及對稱軸，考查整體思想及計(jì)算能力。