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				已知矩陣A將點(diǎn)（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個(gè)特征向量是
          1
          1
          ，求矩陣A．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)矩陣 A=
          ab
          cd
          ，這里a，b，c，d∈R，由二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量及矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，0）變換為（2，3），得到關(guān)于a，b，c，d的方程組，即可求得矩陣M．
          解答：解：設(shè)A=
          ab
          cd
          ，由
          ab
          cd
          1
          0
          =
          2
          3
          得，
          a=2
          c=3
          ，…（5分）

          由
          ab
          cd
          1
          1
          =3
          1
          1
          =
          3
          3
          得，
          a+b=3
          c+d=3
          ，所以
          b=2
          d=0

          所以A=
          21
          30
          ．  …（10分）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二階矩陣，以及特征值與特征向量的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩陣A將點(diǎn)（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個(gè)特征向量是
          1
          1
          ，（1）求矩陣A．（2）
          β
          =
          4
          0
          ，求A5
          β
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A將點(diǎn)（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個(gè)特征向量是
          1
          1
          ，（1）求矩陣A．（2）
          β
          =
          4
          0
          ，求A5
          β
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A將點(diǎn)（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個(gè)特征向量是，求矩陣A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A將點(diǎn)（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個(gè)特征向量是，求矩陣A．
          

			
          

			
          
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