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          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和為，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.
          （1）寫出的方程；
          （2）設(shè)過點(diǎn)的斜率為（）的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn),，點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）

          試題分析：解：（Ⅰ）由題設(shè)知,
          根據(jù)橢圓的定義，的軌跡是焦點(diǎn)為，，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓，
          設(shè)其方程為
          則， ，，所以的方程為.     
          （II）依題設(shè)直線的方程為.將代入并整理得，
           . .   
          設(shè)，，則，            
          設(shè)的中點(diǎn)為，則，，
          即.          
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013921514418.png" style="vertical-align:middle;" />，所以直線的垂直平分線的方程為，
          令解得，，        
          當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013922699712.png" style="vertical-align:middle;" />，所以；     
          當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013922855719.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.   
          綜上得點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍是.    
          點(diǎn)評(píng)：關(guān)于曲線的大題，第一問一般是求出曲線的方程，第二問常與直線結(jié)合起來，當(dāng)涉及到交點(diǎn)時(shí)，常用到根與系數(shù)的關(guān)系式：（）。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點(diǎn)，其長(zhǎng)軸、焦距和短軸的長(zhǎng)的平方依次成等差數(shù)列．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若直線與軸正半軸、軸分別交于點(diǎn)，與橢圓分別交于點(diǎn)，各點(diǎn)均不重合，且滿足，． 當(dāng)時(shí)，試證明直線過定點(diǎn)．過定點(diǎn)（1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)直線是曲線的一條切線，． 
          （Ⅰ）求切點(diǎn)坐標(biāo)及的值；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線上一定點(diǎn)B(-1,0)和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 
          A．∪ B．
          C．D．（－∞,－3]∪
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（  ）
          A．B．2C．D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線C：，（為參數(shù)）的普通方程為               （     ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知F1、F2分別為橢圓C1：的上、下焦點(diǎn)，其中F1也是拋物線C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是曲線C1，C2在第二象限的交點(diǎn)，且

          （Ⅰ）求橢圓1的方程；
          （Ⅱ）已知P是橢圓C1上的動(dòng)點(diǎn)，MN是圓C：的直徑，求的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)焦點(diǎn)在軸上的橢圓C,其長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4,離心率為．
          (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)若點(diǎn)(0,1), 問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn),且？若存在,求出的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)。
          （Ⅰ）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。
          （Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍。
          

			
          

			
          
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