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				若動點 P在拋物線y=2x2+1上運動，則點 P與點 A（0，-1）所連線段的中點M的軌跡方程是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)出M的坐標，求出P的坐標，動點 P在拋物線y=2x2+1上運動，點P滿足拋物線方程，代入求解，即可得到M的軌跡方程．
          解答：解：設(shè)M的坐標（x，y），由題意點 P與點 A（0，-1）所連線段的中點 M，可知P（2x，2y+1），
          動點 P在拋物線y=2x2+1上運動，所以2y+1=2（2x）2+1，所以y=4x2．
          所以點 P與點 A（0，-1）所連線段的中點 M的軌跡方程是：y=4x2．
          故答案為：y=4x2．
          點評：本題是中檔題，考查點的軌跡方程的求法，相關(guān)點法，是常見的求軌跡方程的方法，注意中點坐標的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、若動點 P在拋物線y=2x2+1上運動，則點 P與點 A（0，-1）所連線段的中點 M的軌跡方程是
          y=4x2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學
				題型：013
			
          

						
          

          已知兩定點A(－2，1)，B(2，－1)，若動點P在拋物線y＝x2－2上移動，則△ABP的面積的最大值為
          

          [　　]
          

          

          A．4
          B．8
          

          C．4
          D．不存在
          

          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若動點 P在拋物線y=2x2+1上運動，則點 P與點 A（0，-1）所連線段的中點M的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測試卷（1）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若動點 P在拋物線y=2x2+1上運動，則點 P與點 A（0，-1）所連線段的中點M的軌跡方程是    ．
          

			
          

			
          
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