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        1. 已知函數(shù)f(x)=
          33x-1
          ax2+ax-3
          的定義域是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
          A、a>
          1
          3
          B、-12<a≤0
          C、-12<a<0
          D、a≤
          1
          3
          分析:由函數(shù)f(x)=
          33x-1
          ax2+ax-3
          的定義域是R,表示函數(shù)的分母恒不為零,即方程ax2+ax-3=0無解,根據(jù)一元二次方程根的個數(shù)與判斷式△的關(guān)系,我們易得數(shù)a的取值范圍.
          解答:解:由a=0或
          a≠0
          △=a2-4a×(-3)<0

          可得-12<a≤0,
          故選B.
          點(diǎn)評:求函數(shù)的定義域時要注意:(1)當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時,其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合.(2)當(dāng)函數(shù)是由實(shí)際問題給出時,其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義,還要有實(shí)際意義(如長度、面積必須大于零、人數(shù)必須為自然數(shù)等).(3)若一函數(shù)解析式是由幾個函數(shù)經(jīng)四則運(yùn)算得到的,則函數(shù)定義域應(yīng)是同時使這幾個函數(shù)有意義的不等式組的解集.若函數(shù)定義域為空集,則函數(shù)不存在.(4)對于(4) 題要注意:①對在同一對應(yīng)法則f 下的量“x”“x+a”“x-a”所要滿足的范圍是一樣的;②函數(shù)g(x)中的自變量是x,所以求g(x)的定義域應(yīng)求g(x)中的x的范圍.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=3•2x-1,則當(dāng)x∈N時,數(shù)列{f(n+1)-f(n)}( 。
          A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3-x
          +
          1
          x+2
          的定義域為集合A,B={x丨m<x-m<9}.
          (1)若m=0,求A∩B,A∪B;
          (2)若A∩B=B,求所有滿足條件的m的集合.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3-x
          +
          1
          x+2
          的定義域為集合A,B={x|x<a}.
          (1)若A⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)若全集U={x|x≤4},a=-1,求?UA及A∩(?UB).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3-ax
          a-1
          (a≠1)在區(qū)間(0,4]上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.
          (1)當(dāng)x∈[1,4]時,求函數(shù)h(x)=[f(x)+1]•g(x)的值域;
          (2)如果對任意的x∈[1,4],不等式f(x2)•f(
          x
          )>k•g(x)
          恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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