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				已知橢圓的焦點是F1（-1，0）、F2（1，0）.P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若點P在第三象限，且∠PF1F2=120°，求tan∠F1PF2.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題設2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，?
          ∴2a=4.又2c=2.∴b=.?
          ∴橢圓的方程為.?
          (2)設∠F1PF2=θ，則∠PF2F1=60°-θ.?
          由正弦定理得?
          .?
          由等比定理得?
          .?
          ∴
          整理得5sin-=(1+cosθ).?
          ∴.故.
          tan∠F1PF2=tanθ=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          3、已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          7、已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，過點F2向∠F1PF2的外角平分線作垂線，垂足為M，則點M的軌跡是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的焦點是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求△PF1F2面積的最大值及此時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的焦點是F1（0，-1）和F2（0，1），離心率e=
          12
          ，
          （I）求此橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）設點P在此橢圓上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的焦點是F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是（　�。�
          
                
          A、橢圓B、雙曲線的一支C、拋物線D、圓
          

			
          

			
          
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