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				如圖,兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,并且AM=FN.求證:MN∥平面BCE.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:作MG⊥BC于G,NQ⊥BE于Q,連結(jié)GQ,則MG∥AB,NQ∥AB.
          ∴MG∥NQ.
          ∵,
          而CM=AC-AM=BF-FN=BN,
          ∴.∴MG=NQ.
          ∴四邊形MGQN為平行四邊形.
          ∴MN∥GQ.
          ∵M(jìn)N平面BCE,GQ平面BCE,
          ∴MN∥平面BCE.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ABB1和BCC1B1是兩個(gè)全等的正方形，AC1⊥平面A1DB，D為AC的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面A1ABB1⊥平面BCC1B1；
          （2）求證：B1C∥平面A1DB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求證：MN∥平面BCE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：022
			
          

						
          
如圖, 兩個(gè)全等的正三角形OAB、OCD有公共點(diǎn)O, AB∥CD, 且AB與CD間的距離恰是已知三角形的邊長(zhǎng),那么平面OAB與平面OCD所成的二面角的余弦值是_______.


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖2－20，兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM＝FN，求證：MN//平面BCE。
          

			
          

			
          
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