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				直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，該橢圓上點(diǎn)P，使得△PAB面積等于3，這樣的點(diǎn)P共有（ ）
          A．1個(gè)
          B．2個(gè)
          C．3個(gè)
          D．4個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)出P1的坐標(biāo)，表示出四邊形P1AOB面積S利用兩角和公式整理后．利用三角函數(shù)的性質(zhì)求得面積的最大值，進(jìn)而求得△P1AB的最大值，利用6√2-6＜3判斷出點(diǎn)P不可能在直線AB的上方，進(jìn)而推斷出在直線AB的下方有兩個(gè)點(diǎn)P，
          解答：解：設(shè)P1（4cosα，3sinα）（0＜α＜），即點(diǎn)P1在第一象限的橢圓上，考慮四邊形P1AOB面積S，
          S=S△OAP1+S△OBP1=×4（3sinα）+×3（4cosα）=6（sinα+cosα）=6sin（α+），∴Smax=6．
          ∵S△OAB=×4×3=6為定值，
          ∴S△P1AB的最大值為6-6．
          ∵6-6＜3，
          ∴點(diǎn)P不可能在直線AB的上方，顯然在直線AB的下方有兩個(gè)點(diǎn)P，
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系．考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定點(diǎn)C（-1，0）及橢圓x2+3y2=5，過(guò)點(diǎn)C的動(dòng)直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-
          1
          2
          ，求直線AB的方程；
          （Ⅱ）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使
          MA
          •
          MB
          為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．若
          AB
          •
          AF2
          =0，|
          AB
          |=|
          AF2
          |          ，則橢圓的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為2，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)E，
          FE
          =
          OF
          ，過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)D在l上，且AD∥BC∥x軸．
          （I）求橢圓的方程及離心率；
          （II）當(dāng)|BC|=
          1
          3
          |AD|          時(shí)，求直線AB的方程；
          （III）求證：直線AC經(jīng)過(guò)線段EF的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
          		2
          ，1）且離心率e=
          		2
          2
          ．過(guò)定點(diǎn)C（-1，0）的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使MA•MB為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1          的焦點(diǎn)分別為F1和F2，過(guò)原點(diǎn)O作直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．若△ABF2的面積是20，則直線AB的方程是
          y=±
          4
          3
          x
          y=±
          4
          3
          x
          ．
          

			
          

			
          
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